尝试在Haskell中使用顺序遍历展平树

尝试使用给定的fold函数将树展平为列表

treeFold :: (b -> a -> b -> b) -> b -> Tree a -> b
treeFold _ b Leaf         = b
treeFold f b (Node lt x rt) = f (treeFold f b lt) x (treeFold f b rt)

以下是我到目前为止所尝试的：

treeToList :: Tree a -> [a]
treeToList = treeFold (\xs x ys -> xs ++ x : ys) (\x -> [x])

出于某种原因，我不太明白该怎么做？ 感觉Haskell有些事我还没想清楚。任何帮助以及如何着手解决问题都将不胜感激。 谢谢

编辑：

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我意识到我在这里使用的类型签名近乎荒谬。在treeFold的类型签名中，根据我的想法，第二个参数（b）可能是一个列表，因为在本例中它以某种方式充当累加器。这将使第三个参数（树a）成为等式左侧参数的某个版本。函数中的两个参数必须是节点中的左子树和右子树。第三个参数只是节点的值。在函数中，我需要以通常的顺序方式组合左树、右树和值，但我尝试的所有不同变体都有一些问题

树的类型是

treeFold :: (b -> a -> b -> b) -> b -> Tree a -> b

您想返回一个值列表，

[a]

因此，结果类型

b

必须等于

[a]

，给我们一个

treeFold :: ([a] -> a -> [a] -> [a]) -> [a] -> Tree a -> [a]

请注意，第二个参数的类型为

[a]

您要传递什么值？

类型必须适合：

treeFold ::           ( b -> a -> b -> b              ) -> b -> Tree a -> b

treeToList = treeFold (\xs   x    ys -> xs ++ (x : ys))    z
-------------------------------------------------------------------
                        b    a    b     b      a   b       b
                                              --------
                                              b

由于

x

和

ys

参与相同的

：

，因此它们的类型必须兼容：

(:) ::   a  -> [a]  ->  [a]
x   ::   a
ys  ::          b
-------------------
              b ~ [a]

因此，我们有

treeFold ::           ( [a] -> a -> [a] -> [a]           ) -> [a] -> Tree a->[a]

treeToList = treeFold (\ xs    x    ys  -> xs ++ (x : ys))     z
-------------------------------------------------------------------
                         [a]   a    [a]    [a]    a   [a]     [a]
                                                 --------
                                                 [a]

结论：最后一个参数

z

的类型必须为

[a]

这个论点的意义是什么？与折叠一样，数据类型定义中的每个“变量”都有一个对应于折叠函数的参数

您的（缺少）数据类型定义是：

data Tree a = Node (Tree a)    a   (Tree a)       | Leaf

褶皱的类型是

treeFold ::   (         b  ->  a  ->  b  -> b )   ->  b     -> Tree a -> b

它对应于

因此，

z

是“将每个

Leaf

转换为的值”

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最自然的选择就是

[]

。实际上，这是唯一的选择，因为我们还不知道

a

（在

[a]

中）的类型。

这里做什么

（\x->[x]）

？啊，这很有意义。我想我还是刚刚开始了解Haskell中函数的应用，以及使用提供的类型对参数进行推理的方法。非常感谢。最重要的是，不要害怕类型！类型是你的朋友！（说真的，不像那部《火星袭击》电影：）至于应用程序，主要是这样的：对于

f:：a->b->c->d

，我们有

f（x:：a）：：b->c->d

，和

f（x:：a）（y:：b）：：c->d

，以及

f（x:：a）（y:：b）（z:：c）：：d

。这就是全部！

data TreeF a r = NodeF  r      a      r           | LeafF