Haskell 这是有效类型吗？我如何满足它？（由两个并矢函数组成）

我的问题很简单，作为haskell的初学者，我一直在思考类型、函数组合以及如何应用它们。我开始思考

（+）（*）

的结果可能是什么

现在很明显，这个问题的解决方案是打开ghci并找出答案。因此，我这样做并检查了类型：

λ> :t ((*) . (+))
((*) . (+)) :: (Num (a -> a), Num a) => a -> (a -> a) -> a -> a

这种类型可能吗？我在努力理解它可能是什么或者它意味着什么

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再次为这个简单化的问题道歉，我尝试输入函数的所有内容都失败了。我只是想用并矢函数来发展函数合成的直觉。

不幸的是，GHC并没有给出一个很好的信息。这几乎肯定不是你想要的。默认情况下，

Num（a->a）

没有实例，实现一个实例可能对某些事情有用，但可能会导致非常不直观的运行时错误。即使在这种情况下，此函数也不太可能有用

让我们看看类型受限的

（*）

和

（+）

，以简化情况并避免增加类型类的复杂性：

(*!) :: Int -> Int -> Int
(*!) = (*)

(+!) :: Int -> Int -> Int
(+!) = (+)

现在当我们尝试

λ> :t (*!) . (+!)

<interactive>:1:8:
    Couldn't match type ‘Int -> Int’ with ‘Int’
    Expected type: Int -> Int
      Actual type: Int -> Int -> Int
    Probable cause: ‘(+!)’ is applied to too few arguments
    In the second argument of ‘(.)’, namely ‘(+!)’
    In the expression: (*!) . (+!)

（*！）

的左参数是一个函数，它与预期的

Int

类型不匹配

用两个参数的函数组合 为此，我们需要一个函数

（b->c）->（a1->a2->b）->a1->a2->c

。幸运的是，这正是

（）

的含义

λ> :t ((.) . (.)) (*!) (+!)
((.) . (.)) (*!) (+!) :: Int -> Int -> Int -> Int

有些库以

（.：）

（like）的名称提供此功能。有时人们喜欢写它

fmap。fmap

（但这不仅仅是普通函数的组合）

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但这有点神秘，因此通常避免使用。明确地写出函数几乎总是更清楚的。

这是一个有趣的问题

首先，我将解释为什么你会得到你所做的类型

（+）和（*）都具有类型

Num a=>a->a->a

这基本上意味着它们有两个数字作为输入，输出一个数字（正如加法和乘法所期望的那样）

函数组合将（a->b）类型的两个函数链接在一起（当然，第一个函数的输出需要与下一个函数的输入类型相同）

因此，乍一看，（+）或（*）似乎都不是那种类型。。。。除了在哈斯凯尔的世界里，你可以把他们看作是一种类型

(+)::Num a=>a->(a->a)

这是有道理的。。。。例如，如果您填入一个（+）值，您将得到一个函数，该函数将一个数字的值增加该值

(+) 1 --evaluates to incrementByOne
where incrementByOne x = 1+x

因此，您可以将这两个链接在一起，但是

记住（*）的输入必须是数字！（因为

numa=>

）

将（.）应用于（+）和（*）将生成您的类型

(Num (a -> a), Num a) => a -> (a -> a) -> a -> a

但是，它有一个奇怪的约束

Num（a->a）

，它规定一个函数必须是一个数字。这基本上是不应该做的，但是Haskell中没有禁止它的内容，因此编译器在这一点上没有抱怨。只有当您尝试使用该函数时，它才会执行检查

((+) . (*)) 1 (+ 1) 2

<interactive>:16:1:
    No instance for (Num (a0 -> a0)) arising from a use of ‘it’
    In a stmt of an interactive GHCi command: print it

（+）.（*）1（+1）2
:16:1:
没有因使用“it”而产生的（Num（a0->a0））实例
在交互式GHCi命令的stmt中：打印它

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三个输入具有正确的类型，但约束除外。。。。解释器在这里抱怨函数（+1）不是一个数字。

数字函数不是前奏曲中的

Num

，但是如果您自己或导入为

Num b=>a->b

编写一个

Num

实例，您可以满足这个要求。@genisage对不起，我不完全理解您的意思？我怎样才能满足这个要求？我主要是想了解这个类型意味着什么以及这个类型签名意味着什么，所以如果你能给出一个具体的例子，说明什么可以满足它（事实上，把它作为一个答案发布），这将帮助我加载；（+）=liftA2（+）；（*）=liftA2（*）；（-）=liftA2（-）；否定=fmap否定；信号=fmap信号；abs=fmap absWow，这个数据合成链接非常棒，肯定澄清了很多。谢谢。@MikeH-R这将略过前面一点，但是关于透镜的讨论是沿着这种多元函数组合的思路进行的（以及关于组合

fmap

s的更一般的想法）：太棒了，我一直在努力学习一些关于透镜的知识（上周写下了我的第一篇拙劣的半理解的实现）因此，非常感谢您的推荐。谢谢谢谢你，这就解释了我对它最初为什么要编译的误解。

(Num (a -> a), Num a) => a -> (a -> a) -> a -> a

((+) . (*)) 1 (+ 1) 2

<interactive>:16:1:
    No instance for (Num (a0 -> a0)) arising from a use of ‘it’
    In a stmt of an interactive GHCi command: print it