从Haskell路到逻辑的子串练习

我最近开始阅读Keets Doets和Jan van Eijck的《Haskell通往逻辑、数学和编程之路》（非常非常好的书）

在其中一个练习中，任务是定义子字符串：我的解决方案有效 它比作者的要短得多，但我并不妄想谁是更好的逻辑学家

那么，我遗漏了什么：

prefix :: String -> String -> Bool
prefix [] y          = True
prefix x []          = False
prefix (x:xs) (y:ys) = (x == y) && (prefix xs ys)

substring :: String -> String -> Bool
substring x []     = False
substring x (y:ys) | prefix x (y:ys) = True
                   | otherwise = substring x ys 

-- Thought the answer provided was a bit overdone
substring' :: String -> String -> Bool 
substring' [] ys = True 
substring' (x:xs) [] = False
substring' (x:xs) (y:ys) = ((x==y) && (prefix xs ys)) || (substring' (x:xs) ys)

由于我想在一个更大的项目中亲自尝试，这对我来说是一个很好的练习。QuickCheck是一个库，它可以在生成的测试用例的属性中自动测试您的函数。您也可以创建自己的生成器，但我在这里没有这样做

首先，我使用

cabalinstallquickcheck

安装了QuickCheck。我通过导入测试导入了模块。快速检查，然后定义了属性：

prop_substring xs ys = substring xs ys == substring' xs ys

如果将此属性指定给QuickCheck，则会将参数

xs

和

ys

生成为

String

。它将检查属性是否为

True

，这在本例中应该发生，因为两个

子字符串

函数当然应该返回相同的结果

为了快速检查函数，我使用了

verboseCheck prop\u substring

。这将对照100个生成的测试用例进行检查。第一个结果是：

Failed:
""
""
*** Failed! Falsifiable (after 1 test):
""
""

所以：不，这两个功能不一样。这是因为在函数中，

substring

，如果第一个参数为空，则不测试它是否为基本情况下的子字符串，因此我添加了一行：

substring [] ys = True

然后，我再次测试了它。下面是最后两个生成的示例测试用例：

Passed:
"C8Q<r6\195@\v_\195\DC1\170"
"E\219\DLE"
Passed:
"$ I\SYN\232\164\EOT9\182Ldah\255\173\DC2-B\DC2\SUBuF|\235iQ\236l\vS129\237x?}\187\229C\SYNUVUc/3bO7mE\ESCHB7V\DEL\FSM\EM\202^\162!\GS\DC3\\\nja\201\ESC\ENQOi"
"&?\USx>{\147\DC4g\171\EM\240Ha%\"C\ETX \SI\FS=\DC2\214V%H"
+++ OK, passed 100 tests.

因此，是的，这两个函数似乎提供相同的结果！尽管有两个缺点：第一个缺点是QuickCheck不太可能生成两个包含

子字符串的字符串。由于它生成随机的
字符串
，因此更有可能生成两个完全不同的
字符串
。这可以通过创建自己的生成器来解决。第二个缺点是QuickCheck没有给你一个正式的证据

第一个可以用性质来分析。如果我们将
prop_substring
更改为：

prop_substring xs ys = 
  collect (substring xs ys) $
  (substring xs ys == substring' xs ys)

然后我们收集结果，这样我们可以看到结果的百分比。对于100000，这是：

*Substring> quickCheckWith stdArgs { maxSuccess = 100000 } prop_substring
+++ OK, passed 100000 tests:
94% False
 5% True

因此，大约5000个返回值
True
。您还可以生成
xs
和
ys
，并将参数
xs
和
xs++ys
或
xs
和
ys++xs
赋予
子字符串
函数，以仅测试
True
情况。这两个选项都通过了100.000次测试，因此我们几乎可以假设两个函数给出相同的结果

有关快速检查的更多信息，请参阅。例如，您可以告诉QuickCheck您需要一定数量的
True
测试用例，而不是成功测试用例的总数（当两个
子字符串
函数都导致
False
时，也会发生成功）。
您的解决方案有一个小错误，
子字符串[]
是错误的。当您考虑修复时，它不会比其他解决方案短很多。他们可以使用前缀（x:xs）（y:ys）

而不是

（（x==y）和&（前缀xs-ys））

，这样会更好。谢谢威廉，回答得好。这真是令人愉快的脑力锻炼：）谢谢你提供的详细信息Renzeee，这就是我喜欢这个社区的原因！！我会用这个。

*Substring> quickCheckWith stdArgs { maxSuccess = 100000 } prop_substring
+++ OK, passed 100000 tests:
94% False
 5% True