Haskell 哈斯克尔'；u f=f.f的s型签名比我想要的更强

我编写了以下简单函数

u f=f.f

u f x = f (f x)

根据

ghci

的规定，其类型签名为

u :: (b -> b) -> b -> b

但是，该类型签名过于严格。Haskell强制要求我们的输入类型为

（b->b）

，而不需要这样做。例如，函数

（：[]）

的类型签名为

(:[]) :: a -> [a]

它不是

（b->b）

（除非您允许无限类型），因此不能传递给

u

。但是，您可以自己编写

（：[]）

g=(:[]).(:[])

这是有效的，并且具有

(:[]).(:[]) :: a -> [[a]]

因此，原则上，我应该能够将其传递给

u

---

我试图自己编写一个新的类型签名来替换生成的签名，但我想不出一种表达函数需求的方法。我总是使用编译器提供的相同类型签名。我们是否可以提供类型签名来削弱

u

，以便将

（：[]）

之类的函数传递给它

有很多不同的函数可以在特定情况下实现这一点，但没有一个能在一般情况下起作用

u1 :: (forall a. a -> f a) -> b -> f (f b)
u2 :: (forall a. f a -> a) -> f (f b) -> b

还有无限多的可能性。但是功能

u f=f.f

u f x = f (f x)

---

当使用

RankNTypes

时，Haskell中没有最通用的类型。正如pigworker所指出的，有一些类型系统可以为

u

提供您想要的原则类型，但它们在一个与Haskell设计人员关注的方向截然不同的方向上进行类型系统扩展。

您的示例并不等同于

u f=f。f

。在

g=（：[]）。（：[]）

中，每个

（：[]）

都有不同的类型。在

uf=f中。f

，每个

f

必须具有相同的类型。这也是问题没有解决方案的原因。只有一个

f

，它可能只有一种类型。在

（：[]）中的两个
（：[]）
。（：[]）

是不同的函数。他们有不同的类型。这是一个很好的问题。想想看，

RankNTypes

。什么时候多态函数是可组合的？

让u:（对于所有a.a->f a）->b->f（f b）；u f=f。f

交叉口类型的粉丝（我不是，但我知道一些）可能会有所不同。@pigworker，如果我们有这些交叉口，会是什么样子？为交叉口编写

&

，

（（a->b）和（b->c））->（a->c）

。啊，那么解释就是“哈斯克尔不允许有意义的事情”，一个忏悔的注释是合适的。@pigworker-所有非平凡的一致类型系统都不允许有意义的事情。这是哥德尔不完全性定理的直接结果。