Types 编译器如何确定sml中的类型

我得到了以下代码，并被要求确定类型

exception Break;
fn f => fn a => fn b =>
    (f(raise Break)
       handle Break => if (f a) then a else raise Break)
          handle Break => if not(f a) then a else b;

我知道该函数在所有情况下都接受f、a和b并输出a，因此它必须等价于：

fn f => fn a => fn b => a

其类型为：

'a -> 'b -> 'c -> 'b

因为‘if（fa）’我们可以推导出‘a必须是一个接受‘b’类型并输出布尔值的函数，否则它将无法工作

('b->bool) -> 'b -> 'c -> 'b

“重做”是一个开始：

('a->bool) -> 'a -> 'b -> 'a

这就是我最后的答案。但是，当我在命令提示符下键入时，会得到以下类型：

(bool->bool) -> bool -> bool -> bool

我错过了什么？“a”和“b”（从我最后的类型评估中）在什么时候专门化为bool

编译器如何确定sml中的类型

标准ML使用，但有几种算法用于解析，尤其是算法W。类型推断规则在

• [PS]，它实际上主要提供了一种更有效的替代算法G，但导言非常容易阅读，并给出了推断小表达式类型的完整示例
• ，它引入了刚好足够的类型理论来解释StackOverflow问题

“a”和“b”在什么时候专精于布尔

“a”和“b”专门化为布尔的确切点取决于所使用的算法。我将跳过一些步骤，其中表达式是给定类型的，并且这些类型是统一的

当它说

如果（fa）那么一个else提升中断

，那么

• a

  ：t1

• f

  ：t1→ 布尔

• 如果…

  ：t1

同样地，当它说

如果不是（fa），那么a，else，b

时，我们还有这个

• b

  ：t1

最后，如果。。。然后另一个…告诉我们

• f（上升制动）

  ：bool
• t1=bool，因为

  f（上升-断开）

  和

  如果。。。那么一个else…

  必须具有相同的类型

您缺少的部分可能是意识到对于

x句柄…=>y

、

x

和

y

必须具有相同的类型。否则，您将拥有一个根据是否引发异常而改变类型的表达式。如果在编译期间解析类型，并且在运行时抛出异常，则这是不可能的。与此相关的一个实际示例是阴性测试，其中

手柄左侧的类型强制为右侧的类型：

val factorial_robust_test = (factorial -1; false)
                            handle Domain => true
                                 | Overflow => false
                                 | _ => false