Haskell 如何计算Repa中的a[i]=f（a[i-1]）？

是否可以在Repa中计算一个数组，该数组取决于过去的值（即较小的索引）？给出了数组的初始部分（例如，

a[0]

）。（请注意，我使用类C符号表示数组的元素；请不要混淆。）

我阅读并快速检查了黑客攻击，但我找不到一个函数来完成它

（我想在一维数组中进行这种计算在Repa中没有意义，因为你不能并行化它。但我认为你可以在二维或更高维的情况下并行化它。）

编辑： 也许我应该更具体地说明我想要使用哪种

f

。由于在

a[i]

是标量的情况下无法并行化，因此让我们关注

a[i]

是N维向量的情况。我不需要

a[I]

具有更高的维度（例如矩阵），因为您可以将其“展开”为向量。因此，

f

是一个将R^N映射到R^N的函数

大多数情况下，是这样的：

b = M a[i-1]
a[i][j] = g(b)[j]

---

其中，

b

是一个N维向量，

M

是一个N乘N矩阵（没有稀疏性假设），而

g

是一些非线性函数。我想为给定的

a[0]

，

g

和

M

计算它。我希望有一些通用的方法来（1）并行化这种类型的计算，（2）使中间变量的分配，如

b

高效（在类似C的语言中，您可以重用它，如果Repa或类似的库可以像魔术一样在不破坏纯度的情况下进行，那就太好了）。

编辑：实际上，我想我误解了这个问题。我会把我的答案留在这里，以防对其他人有用

您可以使用

遍历
：

剖析它：

    R.computeUnboxedS $                            -- force the vector to be "real"
    R.traverse x                                   -- traverse the vector
    (\ (Z :. i) -> (Z :. (i - 1)))                 -- function to get the shape of the result
    (\f (Z :. i) -> f (Z :. (i + 1)) - f (Z :. i)) -- actual "stencil"

将其扩展到多维数组应该很简单。
我看不到一种Repa方法可以做到这一点。但是对于向量，有一个方法：构建你想要的向量。然后将其从向量转换为Repa

iterateN :: Int -> (a -> a) -> a -> Vector aSource

O（n）对值应用函数n次。第零个元素是原始值

对于关联的
f
，它可以并行化，称为“扫描”。但是，我在Repa文档中找不到scan。您可以使用Repa模具进行扫描。但也请参见@Headsink扫描不需要一系列作为输入吗？对我来说，这看起来更像是扫描。哦，这不是扫描。我把这个等式误读为
a[I]=f（a[I]，a[I-1]）
。实际上，这更像是
拿n$iterate f z
@Heatsink是的，这正是我的意思。你认为在Repa中进行这种计算有可能吗，特别是当
f
是多维的时候？另外，我担心使用无限列表和take会产生一些开销，与类C语言相比，在计算之前可以分配内存。我希望与裸Haskell列表相比，Repa能够减少此类开销。您仅基于源数组计算结果数组。我要计算的是一个数组，它的元素取决于它前面的一步。您可能认为标题中的
i
是数组的大小。我指的是索引。使用
Data.Vector.unbox.scanl1'
和
Repa.tounbox
的组合怎么样？例如，
cumsum
将是：
R.fromnboxed（R.extent y）$U.scanl1'（+）$（R.toUnboxed y）
。[非常难看，可能无法扩展到更高的维度。]cumsum仍然是从源阵列到目标阵列的计算。它取决于源数组的早期部分，而不是目标。正如上面评论中提到的散热器和phg，unfold是我所需要的。我想知道如何在Repa（或Haskell中的任何其他面向数组的库）中展开。谢谢。在进行1D计算时，这应该足够了。也许我不需要关心Repa。我只想在Haskell的速度方面与（非优化的）C相媲美。这是多维的吗？（a是否可以是另一个向量？）如果可以，它是否可以并行化？这取决于你所问的多维泛化的类型。在1D的情况下，显然不可能并行化，因为函数本身具有很强的内在顺序性。你能更具体地说明你所问的多维泛化是什么样子的吗？当然。假设
a[i]
是一个向量（因此
a
是一个二维数组），我想计算
a[i]=ma[i-1]
给定一个初始值
a[0]
和一个矩阵
M
，直到
i=N-1
。使用我用于标题的符号，它的
f（x）=mx
，其中
f
现在是矢量化的。你可以想到任何类型的
f
，但基本上它只使用前面一步的值。好吧，如果你幸运的是
f
是线性的，有几个选项可以优化矩阵乘法，我会先试试。但这取决于
M
的形式。因为我不认为你的
M
是稀疏的（或者是稀疏的？），你可以寻找适合你的矩阵类型的东西。但是，一般来说，每个
a[i][j]
都可以依赖于整个
a[i-1]
，所以我想对于任意矩阵，你几乎不能并行化。你是对的，我并没有假设稀疏
M
。我应该澄清一下。我认为Repa能够并行任何类型的向量到向量计算，而不仅仅是线性计算。我错了吗？我知道不能跨步骤并行计算，但我认为可以在步骤内并行计算（例如，向量到向量计算）。
iterateN :: Int -> (a -> a) -> a -> Vector aSource