Image processing 高斯滤波器如何分离频率？

我想了解使用高斯滤波器分离频率的意义。你能给我一个有意义的例子吗？

高斯滤波器在图像处理中被广泛使用

在图像处理中，一个非常重要的任务是去除白噪声，同时保持突出的边缘。这可能是一项相互矛盾的任务——白噪声在所有频率下都存在，而边缘在高频范围内存在

那么，如何去除噪声，同时保留高频边缘呢？输入高斯核。由于高斯的傅里叶变换也是高斯的，因此高斯滤波器在某些通带频率处没有尖锐的截止，超过该截止，所有更高的频率都会被去除。相反，它有一条优美而自然的尾巴，随着频率的增加，尾巴变得越来越低。这意味着，它将作为一个低通滤波器，但也允许在更高的频率成分

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高斯核是一种低通滤波器（LPF）。
这意味着每次将其应用于图像时，都会删除高频数据

现在考虑以下过程，将LPF应用于图像，结果图像称为LPF_k。 现在您拍摄图像k（第k步的原始图像）并获得HPF_k=图像k-LPF_k。
为什么选择HPF（高通滤波器）？因为你拍摄了一张包含所有频率的图像，并从中删除了它的LPF部分，这部分留下了HPF

这意味着现在您已将图像的LPF数据和HPF分离

如果在两者之间插入下采样和上采样过程，则可以根据需要分割频率（滤波器组）

例如，均衡器就是这样工作的

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这实际上是图像处理中的小波、多尺度分析和金字塔分解背后的内容。

这个问题更相关，因为我的研究领域是图像处理，所以我需要了解图像处理的背景。