Image processing 以特定角度计算轮廓点到轮廓的距离

现在我有一组轮廓点。射线

L

从

Pn

开始，与水平轴成顺时针角度

ALPHA

。我想计算线的长度，它从

Pn

开始，到射线

L

与轮廓相交的点结束，在这种情况下是

Pn-2

和

Pn-3

之间的一个点。那么我如何才能高效快速地计算出这个长度呢？

你可以只计算光线

L

，所有线段都由任何一对相邻的轮廓点组成

当然，您可能希望通过按距离排序到

Pn

或其他任何东西来优化此过程。根据计数（凹面形状？）可能有多个交点，因此您必须选择正确的交点（内部、外部……）

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除了计算交点，您还可以绘制轮廓和光线（例如），并使用逻辑and找到交点。

由于交点的数量可能是线性的，因此输出的大小也可能是线性的，因此没有任何算法可以在比线性时间更快的时间内解决此问题。我可以建议以下算法，这是非常方便和高效的实现：

• 将点转移到坐标系x'，y'，其中心为Pn，且x'平行于L。（实际上，只需计算y'坐标。这需要每个点两次乘法和两次加法）
• 现在通过搜索y'坐标改变符号的相邻索引来查找所有相交线段
• 仅计算这些线段的交点和长度

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谢谢您的建议。我尝试过@Ophir Gvirtzer方法，它很有效。您的第一个提示可能很耗时。第二个我尝试过，但发现很难实现（对于每个点，计算点到点的角度Pn并对它们进行排序，然后找到与ALPHA角度最近的一个）。最后一个似乎是快速和最优的，但我使用的是MATLAB，我不知道任何函数可以在图像中画一条线，然后保存它。此外，coutour点是8连通的，绘图线也是8连通的，因此它们之间可能没有交点。