Image matlab中无加性噪声的高斯滤波图像去模糊

我必须使用逆滤波器来消除图像中的模糊

不幸的是，我必须计算出成像的传递函数

H

系统用来获得这些更清晰的图像，它应该是高斯的。所以，我应该通过在逆滤波器中尝试不同的高斯宽度，并判断哪个结果图像看起来“最好”，来确定高斯的近似宽度

最佳结果将是最佳锋利–即边缘看起来锋利，但不会有可见的响声

我尝试了三种方法：

我创建了一个具有

N

维度的传递函数（为简单起见，是奇数），方法是创建一个

N

维度的网格，然后将高斯函数应用于该网格。然后，我们在传递函数中加入零，以获得与原始图像相同的大小。然而，在对原始图像应用过滤器之后，我只看到了噪声（太多的伪影）

通过创建与原始图像大小相同的网格，我创建了与原始图像大小相同的传递函数。如果

sigma

太小，则

PSF FFT

幅度较宽。否则它会变薄。如果

sigma

很小，则图像会变得更加模糊，但如果我们设置非常高的

sigma

值，则会得到相同的图像（一点也不好）

我使用了

fspecial

函数，处理

sigma

和

h

的大小。但我仍然没有得到比原始模糊图像更清晰的图像 有什么想法吗

以下是用于在方法1中创建传递函数的代码：

%Create Gaussian Filter
function h = transfer_function(N, sigma, I) %N is the dimension of the kernel
%create a 2D-grid that is the same size as the Gaussian filter matrix
grid = -floor(N/2) : floor(N/2);
[x, y] = meshgrid(grid, grid);
arg = -(x.*x + y.*y)/(2*sigma*sigma);
h = exp(arg); %gaussian 2D-function
kernel = h/sum(h(:)); %Normalize so that total weight equals 1

[rows,cols] = size(I);
add_zeros_w = (rows - N)/2;
add_zeros_h = (cols - N)/2;

h = padarray(kernel,[add_zeros_w  add_zeros_h],0,'both'); % h = kernel_final_matrix

end 

这是每种方法的代码：

I = imread('lena_blur.jpg');
I1 = rgb2gray(I);
figure(1),
I1 = double(I1);
%---------------Approach 1
% N = 5; %Dimension Assume is an odd number
% sigma = 20; %The bigger number, the thinner the PSF in FREQ
% H = transfer_function(N, sigma, I1);
%I1=I1(2:end,2:end); %To simplify operations
imagesc(I1); colormap('gray'); title('Original Blurred Image')

I_fft = fftshift(fft2(I1)); %Shift the image in Fourier domain to let its DC part in the center of the image



% %FILTER-----------Approach 2---------------
% N = 5; %Dimension Assume is an odd number
% sigma = 20; %The bigger number, the thinner the PSF in FREQ
% 
% 
% [x,y] = meshgrid(-size(I,2)/2:size(I,2)/2-1, -size(I,1)/2:size(I,1)/2-1);
% H = exp(-(x.^2+y.^2)*sigma/2);
% %// Normalize so that total area (sum of all weights) is 1
% H = H /sum(H(:));
% 
% %Avoid zero freqs
% for i = 1:size(I,2) %Cols
%     for j = 1:size(I,1) %Rows
%         if (H(i,j) == 0)
%             H(i,j) = 1e-8;
%         end
%     end
% end
% 
% [rows columns z] = size(I);
% G_filter_fft = fft2(H,rows,columns);
%FILTER---------------------------------


%Filter--------- Aproach 3------------
N = 21; %Dimension Assume is an odd number
sigma = 1.25; %The bigger number, the thinner the PSF in FREQ

H = fspecial('gaussian',N,sigma)
[rows columns z] = size(I);
G_filter_fft = fft2(H,rows,columns);

%Filter--------- Aproach 3------------



%DISPLAY FFT PSF MAGNITUDE
figure(2),
imshow(fftshift(abs(G_filter_fft)),[]); title('FFT PSF magnitude 2D');


% Yest = Y_blurred/Gaussian_Filter
I_restoration_fft = I_fft./G_filter_fft;
I_restoration = (ifft2(I_restoration_fft));
I_restoration = abs(I_restoration);




I_fft = abs(I_fft);

% Display of Frequency domain (To compare with the slides) 
figure(3),
subplot(1,3,1); 
imagesc(I_fft);colormap('gray');title('|DFT Blurred Image|')
subplot(1,3,2)
imshow(log(fftshift(abs(G_filter_fft))+1),[]) ;title('| Log DFT Point Spread Function + 1|');
subplot(1,3,3)
imagesc(abs(I_restoration_fft));colormap('gray'); title('|DFT Deblurred|')
% imshow(log(I_restoration+1),[])

%Display PSF FFT in 3D
figure(4)
hf_abs = abs(G_filter_fft);
%270x270
surf([-134:135]/135,[-134:135]/135,fftshift(hf_abs));
% surf([-134:134]/134,[-134:134]/134,fftshift(hf_abs));
shading interp, camlight, colormap jet
xlabel('PSF FFT magnitude')

%Display Result (it should be the de-blurred image)
figure(5),
%imshow(fftshift(I_restoration));
imagesc(I_restoration);colormap('gray'); title('Deblurred Image')

%Pseudo Inverse restoration
% cam_pinv = real(ifft2((abs(G_filter_fft) > 0.1).*I_fft./G_filter_fft));
% imshow(fftshift(cam_pinv));
% xlabel('pseudo-inverse restoration')

一个可能的解决办法是。我将首先从未失真的lena图像开始展示它的性能。所以，我确切地知道高斯模糊函数。请注意，将

estimated_nsr

设置为零将由于量化噪声而完全破坏性能

 I_ori = imread('lenaTest3.jpg'); % Download an original undistorted lena file
 N = 19;
 sigma = 5;
 H = fspecial('gaussian',N,sigma) 
 estimated_nsr = 0.05;

 I = imfilter(I_ori, H)

 wnr3 = deconvwnr(I, H, estimated_nsr); 
 figure
 subplot(1, 4, 1);
 imshow(I_ori) 
 subplot(1, 4, 2);
 imshow(I) 
 subplot(1, 4, 3);
 imshow(wnr3) 
 title('Restoration of Blurred, Noisy Image Using Estimated NSR'); 
 subplot(1, 4, 4);
 imshow(H, []);

通过反复试验，我找到了解决您问题的最佳参数

 N = 19; 
 sigma = 2; 
 H = fspecial('gaussian',N,sigma) 
 estimated_nsr = 0.05;

编辑：精确计算使用的模糊过滤器

如果下载未失真的lena（

I_original_fft

），可以按如下方式计算使用的模糊滤波器：

G_filter_fft = I_fft./I_original_fft

一个可能的解决办法是。我将首先从未失真的lena图像开始展示它的性能。所以，我确切地知道高斯模糊函数。请注意，将

estimated_nsr

设置为零将由于量化噪声而完全破坏性能

 I_ori = imread('lenaTest3.jpg'); % Download an original undistorted lena file
 N = 19;
 sigma = 5;
 H = fspecial('gaussian',N,sigma) 
 estimated_nsr = 0.05;

 I = imfilter(I_ori, H)

 wnr3 = deconvwnr(I, H, estimated_nsr); 
 figure
 subplot(1, 4, 1);
 imshow(I_ori) 
 subplot(1, 4, 2);
 imshow(I) 
 subplot(1, 4, 3);
 imshow(wnr3) 
 title('Restoration of Blurred, Noisy Image Using Estimated NSR'); 
 subplot(1, 4, 4);
 imshow(H, []);

通过反复试验，我找到了解决您问题的最佳参数

 N = 19; 
 sigma = 2; 
 H = fspecial('gaussian',N,sigma) 
 estimated_nsr = 0.05;

编辑：精确计算使用的模糊过滤器

如果下载未失真的lena（

I_original_fft

），可以按如下方式计算使用的模糊滤波器：

G_filter_fft = I_fft./I_original_fft

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Matlab网页中有一些解决方案：，你看了这些吗？看看@monakons可能也很有趣是的，实际上我的解决方案部分基于那个博客。问题是我根本没有噪音。图像只是模糊（不是附加噪声）。@m7913d我没有任何噪声…您可以将其用于无噪声图像，只需将NSR设置为零。请注意，你总是有量化噪声。Matlab网页中有一些解决方案：，你看了这些吗？看看@monakons可能也很有趣是的，实际上我的解决方案部分基于那个博客。问题是我根本没有噪音。图像只是模糊（不是附加噪声）。@m7913d我没有任何噪声…您可以将其用于无噪声图像，只需将NSR设置为零。请注意，你总是有量化噪声。谢谢你的回答。但是我需要处理我在第一张图片中发布的这张图片。正如我所写的：我应该通过在逆滤波器中尝试不同的高斯宽度，并判断哪个结果图像看起来“最好”，来确定高斯的近似宽度。这意味着如果我写：I_恢复_fft=I_fft./G_滤波器_fft；然后逆FFT应该是我想要的图像。我通过找到高斯函数的正确参数来实现这一点。正如我在上面的例子中所展示的那样，deconwnr没有用处（我没有被要求处理噪声或使用维纳滤波器）。在图像上假设一些噪声是个好主意。如果运行上面的示例，如果将

estimated\u nsr

设置为零，即使高斯模糊滤波器完全已知，也会得到非常糟糕的结果。如果我正确地查看了您的代码，那么您基本上是以零噪声实现了

deconwnr

。我的第二部分代码是使图像稍微锐化的参数。不管怎样，如果你使用：I=imfilter（I_ori，H），你就是在空间域中进行卷积。我应该做的是在频域进行逐点分割，即I_restoration_fft=I_fft./G_filter_fft，这与空间域的卷积不同。请注意，我使用imfilter来模糊未失真的lena图像，因此我知道确切的模糊函数，并且我能够测试

decovwnr

。我使用

deconvwnr

来恢复图像，而不必自己编写一堆代码。第二，请注意，你说你的方法是基于，这与那篇文章评论中讨论的维纳方法非常相似。好吧，你可能会得到一个很好的结果，因为你已经知道高斯（当你模糊图像时），你用同样的高斯去模糊模糊图像。这里的重点是猜测高斯的参数，因为你得到了一个模糊的图像（它已经被具有特定参数的高斯模糊了；你必须猜测相同的参数）。所以，请便，试着用我的图片解压一下，就像我在第一篇文章中发布的一样。你会发现deconwnr并没有给出任何好的结果。谢谢你的回答。但是我需要处理我在第一张图片中发布的这张图片。正如我写的：我应该