如何使用imagemagick制作动画gif灰度？

我有一个彩色的GIF动画，我想把它变成灰度。我怎样才能用ImageMagick做到这一点？我试过用这个：

convert image.gif -fx "(r+g+b)/3" imageGS.gif

但这给我留下了一个灰度图像，它只是动画的第一帧

如何让ImageMagick影响动画的所有帧？

使用该命令并将饱和度设置为0：

convert image.gif -modulate 100,0,100 imageGS.gif

我用自己的动画gif进行了测试，效果很好