Indexing B+的设计、插入和删除问题；树值

关于我的家庭作业，我有一个问题：

1） 首先，假设一个内部节点可以容纳4个指针，每个叶节点可以存储4个键值，那么B+树应该用以下值构造：

2,3,5,7,11,17,19,23,29,31

我收到了下面的树。我不确定它是否正确，因为在叶节点中，可能有三个键值：

问题从插入和删除开始。因此，插入9、10、8，我收到了下面的树：

但当我删除23时，我的描述如下。问题是，19不能单独存在，因为叶子必须半满：

之后删除19会产生相同的问题：

问题是:

1） 初始树是否正确

2） 我关于删除的假设正确吗

3） 删除后的树必须是什么样子

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关于。

删除23后，如果叶节点的键数少于n/2，则该叶节点不存在是正确的。B+树中的删除基本上有3种情况：

情况1：节点仍有超过n/2个键；无需更改。

如果节点的键数少于n/2

情况2：从相邻叶节点借用密钥。更新父节点。

如果我的邻居都没有足够的钱给我一把钥匙

情况3：与相邻叶节点合并。更新父节点。

在删除键23的情况下，包含键19的节点将希望与其任何一个邻居合并。合并后，请记住更新父节点