定义在Isabelle中返回函数的函数

我尝试做以下简单的事情：给定一个拓扑空间，提取其拓扑并将其视为偏序集。为此，我导入了Topology.thy和Orders.thy，并尝试了一些类似的方法

fun undtop:：“'a top⇒'偏序“where”
“undtop T=（leq:：”T⇒ T⇒ “哪里
“leq x y=（x⊆ y） “”“

其中，

'a top

是类型

'a set

，

partial\u order

是类型

'a=>'a=>bool

（theory Orders.thy定义了类

partial\u order

）。其想法是，某种类型的T

a'top

应该给出拓扑结构，然后

undtop

会选择这样一个T并关联一个偏序

leq

，被视为一个映射

T=>bool

。显然这不是它的工作原理，所以我想问一下

1） 您将如何定义一个函数，该函数选择特定类型的每个T，并使用域T定义一个新函数

2） 如何指定此类型的T是拓扑，而不仅仅是子集的随机集合，即如何告诉Isabelle它应该遵守topology.thy中区域设置“拓扑”的公理

感谢您的支持，作为一名初学者，我仍在努力学习Isabelle的语法和操作方式。

1）在Isabelle/HOL中，类型不能作为函数的参数。您必须在更高的级别（使用区域设置或类型类）或在对象级别使用集合来形式化您的想法。2） 我不太确定你所指的是

Topology.thy

和

Orders.thy

。标准的Isabelle/HOL会话有一个理论

拓扑空间

，我建议使用这个理论。1）在Isabelle/HOL会话中，类型不能是函数的参数。您必须在更高的级别（使用区域设置或类型类）或在对象级别使用集合来形式化您的想法。2） 我不太确定你所指的是

Topology.thy

和

Orders.thy

。标准的Isabelle/HOL会话有一个理论

拓扑空间

，我建议使用这个理论。