Isabelle Real数据类型-定义格式错误：顺序模式中不允许使用非构造函数模式

我正在创建表单的一个函数

y（t+h）=y（t）+h/y（t）

其中y（0）=1

fun y:：“真的⇒ 真正的“哪里
“y 0=Suc（0）”|
“y（t+h）=y（t）+h*（1/y（t））”

不幸的是，我得到了一个错误

定义格式错误：顺序模式中不允许使用非构造函数模式

y 0=实际值（Suc 0）

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谷歌告诉我，我没有遵循某些真正数据类型的构造函数模式，但我无法找到该模式是什么以及应该如何更改我的函数

实数不是代数数据类型，因此无法使用

fun

对其进行模式匹配。您必须使用“普通”等式定义或函数包的一些更高级的功能，但这也使事情变得更加困难，因为您必须自己证明一些定义良好的属性

此外，右侧的

suc0

是一个自然数，而不是实数。（只需写

1

）

然而，你的定义最大的问题是你写下它的方式太不正式了。我甚至不明白这是什么意思

• 您对

  h

  有什么假设
• 第二个等式对什么是有效的
• 当为

  t

  输入负值时会发生什么情况？（你写的方式：不终止）
• 当

  0

  时会发生什么

---

一旦你对你想要定义的函数有了一个精确的数学描述，你就可以用

函数
命令写下它，而不必太头疼实数不是代数数据类型，所以你不能用
乐趣来匹配它们。您必须使用“普通”等式定义或函数包的一些更高级的功能，但这也使事情变得更加困难，因为您必须自己证明一些定义良好的属性

此外，右侧的
suc0
是一个自然数，而不是实数。（只需写
1
）

然而，你的定义最大的问题是你写下它的方式太不正式了。我甚至不明白这是什么意思


您对
h
有什么假设
第二个等式对什么是有效的
当为
t
输入负值时会发生什么情况？（你写的方式：不终止）
当
0
时会发生什么


一旦你对你想要定义的函数有了一个精确的数学描述，你就可以用
函数
命令把它写下来，而不必太头疼。实际的等式是dy/dt=1/y。我试图用欧拉方法来找到一个解决方案。因此方程n变成（y（t+h）-y（t））/h=1/y。h是一个非常小的数字。hWell，你仍然必须回答这个问题：你试图定义一个函数
y
，而
h
是一个小的正实数。
t的
y
值是多少∈ （0；h）
？是否可以定义一个增量步骤h，使（t+h）成为下一个最小值？抱歉，但鉴于我甚至不理解抽象数学层次上的函数
y
应该是什么，我真的无法帮你理解Isabelle。至于Euler的方法，我想说它并没有定义一个完整的函数y：ℝ→ℝ, 而是一系列数字（即y：ℕ→ℝ) 在时间点0、h、2h、3h等处实际函数的连续近似。您可以将其作为函数
nat写入Isabelle⇒ real
或a
real stream
，但前者可能更适合这种情况。实际方程为dy/dt=1/y。我试图使用Euler方法来找到解决方案。因此方程为（y（t+h）-y（t））/h=1/y。h是一个非常小的数字。不过，你必须回答这个问题：你正在试图定义一个函数
y
，而
h
是一个小的正实数。对于
t，
y
的值是多少∈ （0；h）
？是否可以定义使（t+h）增加的增量步骤h下一个可能的最小值？抱歉，但鉴于我甚至不理解函数
y
在抽象数学层面上应该是什么，我真的无法帮助你理解Isabelle。至于Euler的方法，我想说它没有定义整个函数y：ℝ→ℝ, 而是一系列数字（即y：ℕ→ℝ) 在时间点0、h、2h、3h等处实际函数的连续近似。您可以将其作为函数
nat写入Isabelle⇒ real
或
real stream
，但前者可能更适合这种情况。