Isabelle/HOL中Int理论的问题

我正在做一个证明，我可以把它简化为“of_int I=0=>I=0”。这似乎是“of_int_eq_0_iff”规则的简单应用，但我无法成功应用此规则。 在进一步的探索中，我发现我无法证明下面的引理

lemma of_int_eq_0_imp1: “of_int i = 0 ==> i = 0”

无论如何。也就是说，除非我在上下文环\u char\u 0中声明引理。那么引理可以很容易地证明如下：

context ring_char_0 begin
lemma of_int_eq_0_imp1: “of_int i = 0 ==> i = 0”
  using of_int_eq_iff [of i 0] by simp
end

但是我不能在这个上下文之外应用这个引理，这是我的主要定理所要求的（它位于不同的上下文中）

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任何帮助都将不胜感激。

事实上，你只能在

环\u char\u 0

内证明你的引理，这应该会让你产生怀疑。这是因为iff的引理

是在
环字符0
本身的上下文中定义的。你可以通过键入例如

declare [[show_sorts]]
thm of_int_eq_0_iff
> (of_int (?z∷int) = (0∷?'a∷ring_char_0)) = (?z = (0∷int))

这是因为在具有特征k的环中≠ 0，这不成立。在这样的环中，尽管n不是0，但对于k的所有倍数n，n的
将为0

如果您的原始目标减少到
of_int i=0==>i=0
，那么您的原始目标可能只适用于特征为0的环，或者您需要一个不同的证明，不需要
of_int i=0==>i=0