如何在Isabelle/HOL中获得引理之外的证人实例

我正在使用Isabelle/HOL，试图证明一个语句

Q

。在证明

Q

的过程中，我已经证明了满足

P:：“nat=>bool”

的自然数的存在性。如何创建满足

P

的实例

x:：nat

，以便在后续引理中引用它

在任何给定引理中，我都可以使用gets命令来实现。但是，我想在许多不同的引理中引用同一个见证实例，所以我需要一种在任何引理之外的方法。我尝试在一个新的区域设置中使用fix/aspect，如下所示：

locale outerlocale
  fixes a b c ...
begin

definition Q::bool where ...

lemma existence: "EX x. P x"
proof -
  ...
qed

locale innerlocale = outerlocale +
  fixes x::nat
  assumes "P x"
begin


(*lots of lemmas that reference x*)
lemma innerlemma0
  ...
lemma innerlemma7
proof -
  ...
qed

lemma finalinnerlemma: "Q"
proof -
  ...
  ...
qed


end (*innerlocale*)

lemma outerlemma: "Q"
proof -
  (*I don't know what goes here*)
qed

end (*outerlocale)

不幸的是，这只会让事情变得更糟。我需要一种方法来使用存在引理将最终的内部引理提取到外部区域。如果我试图解释内部环境，我将再次面临提供证人的问题。我不能在引理内解释locale（除非我误解了我得到的错误），也不能在引理外使用get，所以我被卡住了

看来我也需要弄清楚

• 如何在引理或引理之外指定见证实例
• 如何通过证明区域设置的假设从该区域设置中提取引理

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还是有更好的方法来做我想做的事？谢谢

你可以使用

一些x。P x

，例如，在定义中：

definition my_witness :: nat where
   "my_witness = (SOME x. P x)"

然后使用

thm someI_ex

显示

p my_witness