Java 检查数组中的值是否与它对应

不久前我遇到了一个算法问题

我需要找出数组中存储的值是否在它的“位置”。 举个例子会更容易理解

让我们看一个数组A={-10，-3,3,5,7}。算法将返回3，因为数字3位于[2]（第3位）。 相反，如果我们取一个数组B={5,7,9,10}，算法将返回0或false或其他任何值

数组总是被排序的

我没能找到一个复杂度很高的解决方案。（单独查看每个值是不好的！）也许可以通过使用类似于合并排序的方法来解决该问题，方法是对半剪切并在这些对半上进行验证

有人能帮我吗？

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Java算法将是最好的，但伪代码也会帮我很多

如果要在数组中找到位于其自身位置的第一个数字，只需迭代数组：

static int find_in_place(int[] a) {
    for (int i=0; i<a.length; i++) {
        if (a[i] == i+1) {
            return a[i];
        }
    }
    return 0;
}

static int find_in_place（int[]a）{
对于（int i=0；i，这里有一个算法（基于二进制搜索），用于查找最佳情况复杂度为O（log（n））和最坏情况复杂度为O（n）的所有匹配索引：

1-检查位置m=array.length/2处的元素

2-如果值数组[m]严格小于m，则可以忽略数组的左半部分（从索引0到索引m-1），然后递归地应用于右半部分

3-如果数组[m]==m，则向计数器添加一个，并递归应用于两半

4-如果数组[m]>m，则忽略数组的右半部分，并递归地应用于左半部分

在这里使用线程可以加快速度。我假设数组中没有重复。
因为没有重复，所以可以使用函数
f（x）：A[x]-x
是单调的，并应用二进制搜索来解决
O（logn）
最坏情况下的复杂性问题

您希望找到函数
a[x]-x
取值为零的点。此代码应该工作：

boolean binarySearch(int[] data, int size)
{
    int low = 0;
    int high = size - 1;

    while(high >= low) {
        int middle = (low + high) / 2;
        if(data[middle] - 1 == middle) {
            return true;
        }
        if(data[middle] - 1 < middle) {
            low = middle + 1;
        }
        if(data[middle] - 1 > middle) {
            high = middle - 1;
        }
    }
    return false;
}

布尔二进制搜索（int[]数据，int大小）
{
int低=0；
int高=大小-1；
而（高>=低）{
int-middle=（低+高）/2；
如果（数据[中间]-1==中间）{
返回true；
}
if（数据[中间]-1<中间）{
低=中+1；
}
if（数据[中间]-1>中间）{
高=中-1；
}
}
返回false；
}

请注意Java中的数组是0索引的，这就是我从数组中减去
-1
的原因。
如果没有这样的元素，可以通过添加特殊条件跳过迭代

if(a[0]>1 && a[a.length-1]>a.length){
    //then don't iterate through the array and return false
    return false;
} else {
    //make a loop here
}

只需对0使用二进制搜索，并用于比较数组中的值减去数组的索引。O（logn）
使用二进制搜索（或类似算法）可以得到比O（n）更好的结果。由于数组已排序，我们可以做出以下假设：


如果索引
x
处的值小于
x-1
（
a[x]x+1
以下所有值必须大于其索引（同样，不允许重复）

使用该方法，您可以使用二进制方法选择中心值，检查其索引，如果左/右部分符合上述条件之一，则丢弃左/右部分。当然，当
a[x]时，您会停止=x+1
您是否尝试过为自己编写和测试一个算法？您在追求什么？二进制搜索不能直接应用于这里，因为函数
f（x）=>A[x]==x
不是单调的。为了“映射”数组的某些表示形式的值，适用于二进制搜索，您需要一些方法，至少
O（n）
：）数组中是否有重复项？@kfx，不可能有重复项这是我的想法，但我无法清楚地找到条件。谢谢！如果他只需要一个布尔值（即，至少有一个值匹配
a[m]==m
）在最坏的情况下，您会得到O（log（n））。@Thomas True。该算法会找到所有匹配索引，而不仅仅是
True
或
false
，感谢kfx，它工作得很好，在最佳情况下具有O（log（n））的复杂性。这正是所需要的。非常好的解决方案。：）