在Java中使用双值时如何获得高精度的答案？

我只是想了解在使用java时如何计算各种值。我从学习BigDecimal类开始，学习如何使用它进行高精度计算。我理解以下概念：

    BigDecimal xx = BigDecimal.valueOf(0.1);
    BigDecimal yy = BigDecimal.valueOf(0.2);


    System.out.printf("Number is: %s", xx.add(yy,new MathContext(30, RoundingMode.HALF_DOWN)).toString());

我得到了我期望的0.3的结果。我下一步尝试的仍然是在计算后显示很长的十进制值。我有两个例子

    BigDecimal xx = BigDecimal.valueOf(0.111111111111111111111111111111);
    BigDecimal yy = BigDecimal.valueOf(0.001111111111111111111111111111);


    System.out.printf("Number is: %s", xx.add(yy,new MathContext(30, RoundingMode.HALF_DOWN)).toString());

结果应该是0.112222…222，但结果是0.112222111

第二个例子是使用减法而不是加法。答案应该是0.11，但结果却是0.1099999999889

我想我的问题分为两部分。第一部分包括如何修复上述示例以获得正确答案，第二部分更一般。我最终想运行一些物理计算，我希望有非常高的精度，比如20-30位小数。我如何执行我的计算，以便保留我的答案，并用小的舍入问题和/或截断显示它们

BigDecimal xx=BigDecimal.valueOf（0.111111111111111111）

这里使用的是

double

文本，其精度有限，并且容易出现舍入错误

一直使用小数

BigDecimal xx=新的BigDecimal（“0.111111111111111111”）

当然，如果长数字不是硬编码到程序中的东西，而是浮点计算的结果，那么您已经存在舍入误差，必须接受它。转换为BigDecimal无法解决这个问题

我如何执行我的计算，以便保留我的答案，并用小的舍入问题和/或截断显示它们

除了打印时的舍入外，您所能做的不多。 例如“%.12d”

BigDecimal xx=BigDecimal.valueOf（0.111111111111111111）

这里使用的是

double

文本，其精度有限，并且容易出现舍入错误

一直使用小数

BigDecimal xx=新的BigDecimal（“0.111111111111111111”）

当然，如果长数字不是硬编码到程序中的东西，而是浮点计算的结果，那么您已经存在舍入误差，必须接受它。转换为BigDecimal无法解决这个问题

我如何执行我的计算，以便保留我的答案，并用小的舍入问题和/或截断显示它们

除了打印时的舍入外，您所能做的不多。 例如“%.12d”

我想我的问题分为两部分。第一部分包括如何修复上述示例以获得正确答案

使用接受字符串的构造函数

BigDecimal xx = new BigDecimal("0.111111111111111111111111111111");
BigDecimal yy = new BigDecimal("0.001111111111111111111111111111");

第二部分比较笼统。我最终想运行一些物理计算，我希望有非常高的精度，比如20-30位小数

你应该知道BigDecimal可以慢100倍，而在现实世界中，你几乎无法测量到15位数的精度。我会重新思考什么“物理”问题真正需要20-30位数的准确度

我想我的问题分为两部分。第一部分包括如何修复上述示例以获得正确答案

使用接受字符串的构造函数

BigDecimal xx = new BigDecimal("0.111111111111111111111111111111");
BigDecimal yy = new BigDecimal("0.001111111111111111111111111111");

第二部分比较笼统。我最终想运行一些物理计算，我希望有非常高的精度，比如20-30位小数

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你应该知道BigDecimal可以慢100倍，而在现实世界中，你几乎无法测量到15位数的精度。我会重新思考什么“物理”问题真正需要20-30位数的准确度。

这是你问题的难点：

我最终想运行一些物理计算，我希望有非常高的精度，比如20-30位小数。我如何执行我的计算，以便保留我的答案，并用小的舍入问题和/或截断显示它们

对此没有简单的答案。这实际上取决于“物理计算”的性质。有些计算相对不会出错；i、 舍入误差对最终答案影响不大。在其他情况下（如混沌系统），错误会迅速累积，最终淹没答案

如何计算也很重要。例如，有一个基本的统计计算涉及到计算两个“平方和”（或类似的东西）之间的差。SoS值通常非常大，但差异很小。如果计算方法错误，则会得到不精确的差值。另一个影响计算的问题是矩阵求逆

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值得一提的是，数学中有一个分支涉及数值计算和精度。这叫做数值分析。在“过去的好日子”中，它是计算机科学课程的一部分。

这是你问题的难点：

我最终想运行一些物理计算，我希望有非常高的精度，比如20-30位小数。我如何执行我的计算，以便保留我的答案，并用小的舍入问题和/或截断显示它们

对此没有简单的答案。这实际上取决于“物理计算”的性质。有些计算相对不会出错；i、 舍入误差对最终答案影响不大。在其他情况下（如混沌系统），错误会迅速累积，最终淹没答案

如何计算也很重要。例如，有一个基本的统计计算涉及到计算两个“平方和”之间的差