Java-BigInteger奇怪的行为

BigInteger发生了一些奇怪的事情。我正在尝试为分配实现自己的RSA。 代码如下所示，对于较小的数字非常有效。 如果我选择p=11、q=5、e=7和d=23，则终端上的输出为

Original message is: 19
Encryption of message is: 24
Decryption of message is: 19

但是，如果我用更大的数字来改变数字，它就不起作用了。以下代码：

import java.math.BigInteger;

class RSAdumb{

public static void main(String[] args) {
    BigInteger m = new BigInteger("19");

    BigInteger p = new BigInteger("99989");
    BigInteger q = new BigInteger("99991");
    BigInteger n = p.multiply(q);

    BigInteger e = new BigInteger("65537");
    BigInteger d = new BigInteger("4232182107");

    BigInteger c = m.modPow(e,n); //Returns a BigInteger whose value is (this^e mod n)
    BigInteger check = c.modPow(d,n);

    System.out.println("Original message is: "+m.toString());
    System.out.println("Encryption of message is: "+c.toString());
    System.out.println("Decryption of message is: "+check.toString());
    }
}

输出如下：

Original message is: 19
Encryption of message is: 5609974360
Decryption of message is: 2710593036

我已经两次检查过这些数字是否适合RSA。准确地说

e*d = 4232182107 * 65537 = 1 mod 9998000099

在哪里

---

现在，根据我的理解，BigInteger应该是无限的，所以它不应该是一个边界问题。。。比什么都好？在我的作业中，我总是可以用小的数字来实现这一点，但这很荒谬…

对于

e

和

d

的要求不是它们的乘积与1（mod n）一致，而是它们的乘积必须与1（modφ（n））一致，根据

这就是toticent函数，对于两个素数相乘，它是

（p-1）（q-1）

，或997800120

ed（modφ（n））的结果不是

1

，而是

32589339

小数值之所以有效，是因为5和11的φ（n）是4*10=40，而7*23（mod 40）是

1

您需要为较大的数字选择适当的

d

常量。这是

e

相对于

φ（n）

的模逆，可以用

这显示

d

为

2598113033

。使用

d

可以产生正确的输出

Original message is: 19
Encryption of message is: 5609974360
Decryption of message is: 19

---

计算私有指数d时出错

首先需要计算n的φ：

φ（n）=φ（p）φ（q）=（p− 1） （q）− 1） =n-（p+q-1）

然后你需要取e的模逆，φ作为模，得到d：

这将导致

d=2598113033

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仅供参考：

谢谢，你说得很对，真是个愚蠢的错误！我想这个问题可以解决了！以这样的方式结束一个问题意味着该问题存在一些问题，这些问题将阻止该问题的回答或使用。相反，作为问题的提问者，你可能会认为你认为最有帮助。

BigInteger phi = p.subtract(BigInteger.ONE).multiply(q.subtract(BigInteger.ONE));
BigInteger d = e.modInverse(phi);

Original message is: 19
Encryption of message is: 5609974360
Decryption of message is: 19

BigInteger phi = n.subtract(p.add(q).subtract(BigInteger.ONE));

d = e.modInverse(phi);