Java 这个四元数旋转代码是如何工作的？

我试图理解四元数旋转是如何工作的，我找到了这个迷你教程，但他做了一些我无法训练的假设，比如我如何“计算出绕每个轴的旋转向量，只需绕一个轴旋转向量。”他如何计算angleDegreesX、angleDegreesY和angleDegreesZ

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有人能提供一个有效的例子或解释吗？

最简短的总结是，四元数只是旋转矩阵的简写。4x4矩阵需要16个单独的值，而四元数可以表示4中完全相同的旋转

对于有数学倾向的人，我完全知道上面的内容过于简化了

要提供更详细的信息，请参阅：

单位四元数提供了一个方便的 数学表示法 物体的方向和旋转 在三维空间中。与欧拉相比 角度：它们的组成和使用更简单 避免万向节锁的问题。 与旋转矩阵相比，它们是 在数值上更稳定，并且可能 更有效率

从开头一段中不清楚的是，四元数不仅方便，而且独特。如果对象具有特定方向，在任意数量的轴上扭曲，则存在表示该方向的唯一四元数

同样，对于数学上倾向的，我上面的唯一性评论假设右手旋转。存在一个等效的左手四元数，它绕相反的轴以相反的方向旋转

为了简单的解释，这是一个没有区别的区别

如果您想制作一个表示绕轴旋转的简单四元数，以下是一系列简短的步骤：

选择旋转轴

v={x，y，z}

。出于礼貌，请选择一个单位向量：如果它还没有长度为1，则将所有分量除以v的长度

选择一个你想围绕这个轴旋转的角度，并称之为θ

可使用以下示例代码计算等效单位四元数：

四元数构造：

q = { cos(theta/2.0),     // This is the angle component 
      sin(theta/2.0) * x, // Remember, angle is in radians, not degrees!
      sin(theta/2.0) * y, // These capture the axis of rotation
      sin(theta/2.0) * z};

注意那些由2划分的部分：那些确保在旋转中没有混乱。对于法线旋转矩阵，向右旋转90度与向左旋转270度相同。相当于这两个旋转的四元数是不同的：您不能将一个与另一个混淆

编辑：回答评论中的问题：

让我们通过设置以下参考框架来简化问题：

选择屏幕的中心作为原点（我们将围绕它旋转）

X轴指向右侧

Y轴指向上（屏幕顶部）

Z轴指向屏幕外的脸部（形成一个漂亮的右手坐标系）

因此，如果我们有一个示例对象（比如箭头），它从指向右侧（正x轴）开始。如果我们从x轴向上移动鼠标，鼠标将为我们提供正x和正y。因此，通过一系列步骤：

double theta = Math.atan2(y, x);
// Remember, Z axis = {0, 0, 1};
// pseudo code for the quaternion:
q = { cos(theta/2.0),     // This is the angle component 
      sin(theta/2.0) * 0, // As you can see, the zero components are ignored
      sin(theta/2.0) * 0, // Left them in for clarity.
      sin(theta/2.0) * 1.0};

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你需要一些基本的数学来做你需要的。基本上，通过将表示该点的矩阵与旋转矩阵多重叠加，可以绕轴旋转一个点。结果是该点的旋转矩阵表示

线路

angleX = angleDegreesX * DEGTORAD;

只需通过简单公式将度表示转换为弧度表示（请参阅）

您可以在此处找到旋转矩阵的更多信息和示例：

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在您的编程框架中，可能有一些工具可以完成旋转工作并检索矩阵。不幸的是，我无法帮助您使用四元数，但您的问题似乎有点更基本。

好的，我理解角度的事情，我必须提供每个角度的旋转量，以便代码正常工作，现在我需要学习如何使用箭头键来实现这一点，假设我在屏幕中央有一个对象，我想旋转这个对象，使其始终面向目标，目标是一个向量xyz->target（mouseX width/2，mouseY height/2，sin（elapsedMillis）），如何计算旋转轴和角度？@Ricardo-等等，关于你关于四元数“唯一性”的观点：单位四元数描述0-720度范围内的旋转，因此有两个四元数描述任何一个真实世界的旋转。这不会使您的其余解释无效，这并不取决于是否存在从3d世界到单位四元数空间的1:1映射。@EdF，当您包括在相反方向（左手与右手）绕先前考虑的旋转轴的相反方向旋转时，有两个四元数。虽然这在数学上是正确的，但对于一般对这个概念感到困惑的人来说，这似乎不是一个有用的观点。不过，我要补充一点，惯用手的原理与单位四元数的冗余是分开的。正如您所注意到的，围绕相反（方向负）轴的相反（负）旋转是相同的旋转，当仅谈论右手四分之一或左手四分之一时，这将是正确的。简而言之，这不是他们惯用手的特征。我很感激，这一切都有点离题，但你也可以在你的帖子里把它写对，或者干脆不提（这可能是更好的选择）