Java 搜索时间复杂度较低的数组

向所有程序员致意

我想介绍我的方法来搜索时间复杂度较低的未排序数组（整数/字符串）。线性搜索方法通常用于最坏情况时间复杂度为O（n）的未排序阵列

我修改了线性搜索条件，也检查了数组的最后一个元素，从而减少了迭代次数。请检查此代码并提供宝贵的反馈。这里是在O（n/2）中搜索循环的最坏情况时间复杂度。[编辑-通过回答，知道它仍然是O（n）]

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for（int i=0，len=arr.length；i在完全未知结构中搜索时，我们不能比线性搜索做得更好。底线是：我们需要查看每个元素以找到特定的元素（产生
O（n）
）

从左到右、从右到左、从两边甚至从任意位置搜索都无关紧要。如果我们对结构没有任何知识，那么它就不重要了


然而，如果我们知道某件事，例如结构被分类或任何其他类型的特殊分布，那么我们可以利用它并利用它

只有在这种情况下，我们才能开发出更为复杂的技术，例如对排序结构进行二元搜索


它认为，只要你不限制输入的结构（因此允许每个任意的输入结构），那么你总是可以找到一种特殊类型的输入，为每个算法生成
n-查找

如果我让你正确，那么你的特殊算法从两边处理列表，所以一个线性搜索从左开始，从右开始，最后在中间相遇。
对于这种特殊算法，您可以在所需元素正好位于中间位置的位置生成输入，然后再次进行
n-lookup


在这一点上，我认为你可能会被这些特征弄糊涂

如果您在一次迭代中进行两次比较，甚至100次比较，则不会降低时间复杂度。虽然您的算法最终只有
n/2次
迭代是正确的（因为它在一次迭代中进行了两次查找），但它将再次生成
n次查找

还要注意的是，即使您的算法真的只需查看
n/2
元素，根据定义，它也将再次位于
O（n）
的集合中（您可以忽略所有常量因子，例如O表示法中的
1/2
）

就像一个粗略的概述一样：在集合
O（g（x））
中，所有函数
f（x）
都是假设您为其编写的
f（x）函数

if(arr[0].equals(somethingToFind) || arr[1].equals(somethingToFind) || arr[2].equals(somethingToFind) || arr[3].equals(somethingToFind) || arr[4].equals(somethingToFind)){
            System.out.println("Found");
            break;
       }

在最坏的情况下，您的目标位于最后一个索引中。因此它将是O（n）。
正如@Kayaman所评论的，搜索未排序的数组总是O（n）

这个问题的答案有一个证明：

假设你的算法将数组的大小增加了一倍。你的算法需要多少时间？将时间增加一倍。这就是O（n）的意思。
即使你在一个if中放入两个条件，你每次迭代都要访问数组2次。同样，在渐近符号中，O（n/2）仍然等于O（n）。
因此，在未排序的数组中搜索元素时，不可能得到比O（n）更好的结果。
您正在（不知不觉地）执行的操作称为循环展开，即在循环体中复制指令以减少迭代次数和循环开销

在这种情况下，你所做的完全适得其反，原因有二：


您可以用一个循环退出测试来换取一个快捷方式，或者，可能更难预测分支

你在两个地方扫描内存，而不是一个，一个相反。这是不友好的缓存


正如其他人所说，在最坏的情况下，不可能在少于N次的比较中执行此查找。（最坏的情况发生在搜索的元素不在列表中时。）
不，它仍然是O（N）。不能在少于O（N）次的比较中搜索未排序的数组@Kayaman不是真的，用量子计算，你can@DamianLattenero是的，但这在Java 13之前是不可用的。像这样考虑一下——你如何保证元素存在于未排序的数组中，而不查看数组中的每个元素？并且查看数组中的每个元素是O（n），而不管你如何遍历它。@Thuvi，另一种看待它的方式。根据你的解决方案，如果集合的大小增加了10倍，它仍然需要10倍的时间来处理。线性增长。这不是OP写的，也不是OP的代码进行检查的顺序。OP给出了一个arr[i]的示例。等于（somethingToFind）| | arr[--len].equals（somethingToFind），我将其转化为更具体的风格来表明，无论你做什么，在这种搜索中，你最终都会得到O（n）。为清晰起见，所提到的问题声明：数组搜索NP完全。线性复杂度O（n）实际上不是NP完全的。这也在该问题的答案中得到了解释
if(arr[0].equals(somethingToFind) || arr[1].equals(somethingToFind) || arr[2].equals(somethingToFind) || arr[3].equals(somethingToFind) || arr[4].equals(somethingToFind)){
            System.out.println("Found");
            break;
       }