为什么Java中的字节范围是128到127？

我不明白为什么一个字节可以接受的最小值是

-128

。我可以看到最大的值是

127

，因为它是二进制的

0111111

，但是如何用8位来表示

-128

，其中一位用于符号？正128已经是8位，即

10000000

，然后需要第9位来表示负号

有人能帮我解释一下吗。

答案是

简言之，Java（和大多数现代语言）不使用符号量表示来表示符号整数。换句话说，8位整数不是后跟7位无符号整数的符号位

相反，负整数在称为二的补码的系统中表示，这使得硬件中的算术处理更容易，并且还消除了正零和负零的潜在模糊性。消除负零的一个副作用是，在范围的底部总是有一个额外的负数可用

二的补码系统的另一个有趣的特性是，第一位确实有效地起到符号指示符的作用（即，所有以位1开头的数字都是负数），但接下来的七位不能单独解释为应用符号位的无符号数

二的补语并不复杂，但一开始就很好地掌握二的补语是什么，它是如何工作的，为什么工作的，可能超出了SO答案的范围。从维基百科的文章开始，或者用谷歌搜索更多资源

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为了简单地回答您关于-128的查询，生成2的补码背后的基本思想是采用数字的无符号形式，将所有位反转并加上1。所以未签名的128是10000000。倒过来，它是01111111，再加上一个就得到10000000。所以在2的补码系统中，10000000是明确的-128而不是+128。大于或等于+128的数字不能用2的补码系统用8位表示，因为它们与负数的形式不明确。

正如詹姆斯在评论中指出的，这是因为2的补码是这样工作的

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如果我们用其他术语来表示，可以表示2^8=256种值。在这种情况下，它被用作128个负数，127个正数和零。如果我们使用7位来表示值，+1位表示符号，我们可以表示一个较小的值，还可以有两个零（这将是非常不幸的，因为比较两个值会因此变得更复杂）。

在java中，所有变量（如byte short int long float double）都是作为符号写入的。 所以很简单，头位总是指定什么是（负的或正的），但是因为数字可以被2除一半，所以0在默认情况下是正的。 看起来是这样的：

这是积极的
+|0001001
1 | 0001001
这是负面的
-|0001001
0 | 0001001
作为一个字节 短a负片为
-0000000 11111111

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00000000 11111111

基本数字类型可以表示2^n个数字。看一个n=2的例子。你可以代表四种情况，我们称它们为a，b，c，d。然后您可以同意

a=-2，b=-1，c=0，d=1

（这是可以接受的方式）或

a=-1，b=0，c=1，d=2

（可能，但未使用）。所以，如果你只有一个零并且保持2^n状态，你的

abs（min）！=max

增加

n

移动边框，但

abs（最小）！=最大值仍然有效。
字节由8位-->1位符号（正或负）7位值组成

所以-2^7负（-128）到2^7-1正（127）
的范围不需要两个补码：
2^8（因为一个字节是8位数字，可以有2个值中的1个）=256，所以一个字节可以表示的最大单个值是256。
因此，表示从-128到-1的数字是我们范围的一半。
我相信这里的问题是为什么最大正值是127而不是128。这是因为我们必须表示数字0，所以包括0-127是我们范围内的其他128种可能性

如果我们只允许正值，例如不允许负数的无符号字节，那么范围将是0-255，因为这是256个不同的值（包括0）。
两个补码的工作原理如下

一个字节由8位组成

00000000表示0

11111意味着255

然而，如果数字是这样呈现的，我们不会区分结果数字是正还是负。由于这个原因，左边的位给了我们这个信息。如果左侧的位是
0
，则可以开始在
0
顶部添加其他位的值。如果位为
1
，则应开始在
-128
顶部添加。因为左边的位是2的7次方

实例

在这些示例中，左侧的位是1，这意味着我们将其他位的值添加到-128的顶部

10000000=-128（-128+0）

10000001=-127（-128+1）

1000011=-125（-128+3）

10000111=-121（-128+7）

相同的位，但这一次，左边的位是
0
。这意味着我们开始在
0
的顶部添加

00000000=0（0+0）

00000001=1（0+1）

00000011=3（0+3）

00000111=7（0+7）

如果到现在为止我们还可以回答你的问题

最小可能数

10000000=-128

最大可能的数字

0111111=127

这就是为什么范围在-128和127之间的原因。在接受了两个人对数字的赞美之后，我们总是留下一个表示额外数字的状态，所以我们将该状态转换为-128。
这是sim卡