用Java实现冲突图

我试图创建一个程序来决定一组课程是否有冲突时间，并从那些没有冲突时间的课程中创建最大的课程子集。我的想法是创建一个图，其中节点是路线，连接节点的边是冲突。然后我会给每个节点上色，没有两个相邻的节点具有相同的颜色。然后我会选择颜色最频繁的课程子集。我知道在Java中有许多不同的表示图形的方法，但是，我以前从未创建过一种，我想知道在我的例子中使用什么方法会更好。还是有更有效的方法来解决这个问题？

课堂课程{
class Course {
    double startTime, endTime; //24-hour times
    String color;
    LinkedList<Course> conflictingCourses;

    boolean conflictsWith(Course otherCourse) {
        if (this.startTime > otherCourse.endTime || otherCourse.startTime > this.endTime)
            return false;
        return true;
    }
}

双开始时间，结束时间；//24小时时间
字符串颜色；
链接列表冲突过程；
布尔冲突与（课程其他课程）{
if（this.startTime>otherCourse.endTime | | otherCourse.startTime>this.endTime）
返回false；
返回true；
}
}

浏览所有成对的课程，看看哪一对在冲突中返回true。然后给它们上色