java.lang.Math.PI是否等于GCC'；是穆皮吗？

我正在用Java和C/C++编写几个参考算法。其中一些算法使用π。我希望每种算法的两种实现都能产生相同的结果，而不会产生不同的舍入。到目前为止一直有效的一种方法是使用自定义的

pi

常量，该常量在两种语言中完全相同，例如3.14159。然而，当Java和GCC库中已经定义了高精度常量时，定义pi让我觉得很愚蠢

我花了一些时间编写快速测试程序，查看每个库的文档，阅读浮点类型。但我一直无法说服自己java.lang.Math.PI（或java.lang.StrictMath.PI）是否等于Math.h中的M_PI

GCC 3.4.4（cygwin）数学h包含：

#define M_PI            3.14159265358979323846
                                         ^^^^^

但是这个

printf("%.20f", M_PI);

产生

3.14159265358979311600
                 ^^^^^

3.14159265358979300000
                 ^^^^^

这表明最后5位数字不可信

同时，Javadocs说java.lang.Math.PI是：

小于的

double

值 任何其他与pi的比值 圆的周长 直径

及

它省略了常数中有问题的最后五位数字

System.out.printf("%.20f\n", Math.PI);

产生

3.14159265358979311600
                 ^^^^^

3.14159265358979300000
                 ^^^^^

---

如果您在浮点数据类型方面有一些专业知识，您能让我相信这些库常量是完全相等的吗？或者它们绝对不相等？

您要做的是打印出PI值的原始位模式，并进行比较

在Java中，使用该方法获取应以二进制形式打印的长值

Java 5提供了：

• 圆周率是3.141592653589793
• 原始位为4614256656552045848
• 二进制是10000000000100100100001111101010100010001000010110100011000

---

在C语言中，你可以做

double-pi=M_-pi；printf（“%lld\n”，pi）

获取相同的64位整数：46142566552045848（感谢Bruno）。

不，它们不相等，它们在内存中的表示方式不同

通常，当您想要比较两个浮点值时，您不能使用==（如果是这样，则不能使用term“equals”进行操作）。你应该用epsilon比较

double eps = 0.0000001;
if (Math.abs (Java_PI - Another_Pi) <= eps)
  System.out.println ("equals");

double-eps=0.0000001；
if（Math.abs（Java_PI-另一个_PI）一个double只有52位符号，所以我认为这只会给你15个10位数的基数，这就解释了为什么当你要20位数时，你会有5个零。
注意以下几点

这两个数字在16位小数点后是相同的。这几乎是48位相同

在IEEE 64位浮点数中，所有的位都不是符号或指数

#define M#u PI
有21位；这大约是63位精度，这对于IEEE 80位浮点值来说是很好的

我认为您看到的是
M_PI
值中位的普通截断。
即使起始值相同，也很难计算相同的值

浮点计算结果有时因体系结构而异（例如x86/PowerPC），因编译器而异（如GCC/MS C++），即使使用相同的编译器，但编译选项也不同。不一定如此，但有时（通常在四舍五入时）。通常刚好足够让问题在太晚之前不被注意到（在多次迭代和许多舍入差异之后思考）

这使得跨平台多玩家游戏很难同步计算游戏状态的每次迭代（每个节点只接收输入，而不是实际的数据结构）

因此，即使在相同的语言（C/C++）中，结果也可能不同，从Java虚拟机到本机主机，结果也可能不同

更新：

我找不到我读到的消息来源，但我找到了关于这件事的答案

就像你自己回答的那样，java.lang.Math.PI和GCC的M_PI可以管理为具有相同的值。这些值的使用隐藏了恶魔。IEEE没有指定数学函数的输出（sin、cos、exp等）因此，计算的输出不一定相同。
是的，它们是相等的，使用它们将确保相同算法的GCC和Java实现处于相同的基础上–至少与使用手动定义的
pi
常量一样

所暗示的一个警告是，GCC实现必须以
double
数据类型保存
M_PI
，而不是
long double
，以确保等效性。Java和GCC似乎都对各自的
double
数据类型使用IEEE-754的64位十进制表示。字节表示（MSB到LSB）可通过以下方式获得库值的百分比（表示为双精度

）：

pi_bytes.c：

#include <math.h>
#include <stdio.h>
int main()
{
   double pi = M_PI;
   printf("%016llx\n", *((uint64_t*)&pi));
}

同时运行以下两项：

$ gcc -lm -o pi_bytes pi_bytes.c && ./pi_bytes
400921fb54442d18

$ javac pi_bytes.java && java pi_bytes
400921fb54442d18

M_PI

（作为

double

）和

Math.PI

的基本表示形式是相同的，直到它们的位

---

†–如所述，数学函数（如sin、cos、exp等）的输出不保证相同，即使这些计算的输入是按位相同的。

您可以使用BigDecimal获得更高的精度，如：

private static final BigDecimal PI = new BigDecimal(
"3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679" +
    "8214808651328230664709384460955058223172535940812848111745028410270193852110555964462294895493038196" +
    "4428810975665933446128475648233786783165271201909145648566923460348610454326648213393607260249141273" +
    "7245870066063155881748815209209628292540917153643678925903600113305305488204665213841469519415116094" +
    "3305727036575959195309218611738193261179310511854807446237996274956735188575272489122793818301194912" +
    "9833673362440656643086021394946395224737190702179860943702770539217176293176752384674818467669405132" +
    "0005681271452635608277857713427577896091736371787214684409012249534301465495853710507922796892589235" +
    "4201995611212902196086403441815981362977477130996051870721134999999837297804995105973173281609631859" +
    "5024459455346908302642522308253344685035261931188171010003137838752886587533208381420617177669147303" +
    "5982534904287554687311595628638823537875937519577818577805321712268066130019278766111959092164201989" +
    "3809525720106548586327886593615338182796823030195203530185296899577362259941389124972177528347913151" +
    "5574857242454150695950829533116861727855889075098381754637464939319255060400927701671139009848824012" +
    "8583616035637076601047101819429555961989467678374494482553797747268471040475346462080466842590694912" +
    "9331367702898915210475216205696602405803815019351125338243003558764024749647326391419927260426992279" +
    "6782354781636009341721641219924586315030286182974555706749838505494588586926995690927210797509302955" +
    "3211653449872027559602364806654991198818347977535663698074265425278625518184175746728909777727938000" +
    "8164706001614524919217321721477235014144197356854816136115735255213347574184946843852332390739414333" +
    "4547762416862518983569485562099219222184272550254256887671790494601653466804988627232791786085784383" +
    "8279679766814541009538837863609506800642251252051173929848960841284886269456042419652850222106611863" +
    "0674427862203919494504712371378696095636437191728746776465757396241389086583264599581339047802759009" +
    "9465764078951269468398352595709825822620522489407726719478268482601476990902640136394437455305068203" +
    "4962524517493996514314298091906592509372216964615157098583874105978859597729754989301617539284681382" +
    "6868386894277415599185592524595395943104997252468084598727364469584865383673622262609912460805124388" +
    "4390451244136549762780797715691435997700129616089441694868555848406353422072225828488648158456028506" +
    "0168427394522674676788952521385225499546667278239864565961163548862305774564980355936345681743241125"
);

public static void main(String... args) throws InterruptedException {
    System.out.println("PI to " + PI.scale() + " digits is " + PI);
    System.out.println("PI^2 to " + PI.scale() + " digits is " + 
            PI.multiply(PI).setScale(PI.scale(), BigDecimal.ROUND_HALF_UP));
}

---

回忆起在fortran中必须获取pi值的情景

由于没有常量库，我使用

---

4*atan（1.）或acos（-1.）。

+1在长时间内进行非常精确的时间增量测量时遇到了这个问题。使用64位双精度只能得到15位数字。在一般情况下，这可能是一个真正的问题，但在这里不是。如问题中所述，“到目前为止一直有效的一种方法是使用一个自定义定义的pi常量，该常量在两种语言中完全相同，例如3.14159。”在C中，可以使用double pi=M_pi；p