java中的Euler项目5，为什么会有不同的结果？

我认为答案倍数（1,19）和倍数（1,20）会得到相同的结果。但就我的代码而言，它们是不同的，multiple（1,19）=232792560（正确答案）和multiple（1,20）=18044195这是错误答案！！！我知道还有很多更简单的算法，但我只想知道我的问题在哪里。。。

---

谁能告诉我这个问题？

您在计算时有

int

溢出

/* Smallest multiple */
/*
 * 2520 is the smallest number that can be divided by each
 *  of the numbers from 1 to 10 without any remainder.What 
 *  is the smallest positive number that is evenly divisible 
 *  by all of the numbers from 1 to 20?
 */
public class SmallestMultiple {
    public static int gcd(int m, int n){
        if(n>m){
            int temp = m;
            m = n;
            n = temp;
        }
        int gcdNum = m;
        while(m != 0){
            m = gcdNum%n;
            gcdNum = n;
            n = m;
        }
        return gcdNum;
    }
    private static int lcm(int m, int n){
        return m*n/gcd(m,n);
    }
    static int multiple(int start, int end){
        if(start > end){
            int temp = end;
            end = start;
            start = temp;
        }
        else if(start == end)
            return start;
        else
            return lcm(end, multiple(start, end-1));
        return multiple(start, end);
    }
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(multiple(11,19)); // line a--Which is equal to multiple(1,19) 
        System.out.println(multiple(11,20)); // line b--Which is equal to multiple(1,20)
    }
}

因此，您可以获得

360883904/20=18044195

你可以

• 使用

  long

  或
• 计算

  m*（n/gcd（n，m））

---

为了避免溢出（第二种方法不会让您走得更远，如果上限为23，

int

太小，无法容纳结果）。

您的问题几乎就是一个整数溢出

Java中最大的

int

数字是

Integer.MAX\u VALUE=2147483647

在某些时候，您尝试运行

lcm（202327272560）

。后者是

multiplay（1,19）

的结果

在函数内部，您尝试计算

m*n/gcd（m，n）

使用

m==20

，

n==18044195

和

gcd（m，n）==20

，这将得到

20*18044195/20

第一个乘积实际上是

20*18044195==4655851200

，它大于

Integer.MAX_VALUE

，因此会发生溢出，并且您的总结果会变差

---

一种解决方案是在任何地方切换到

long

类型，其最大值为

long.MAX_value==9223372036854775807

非常感谢，我已经从您的答案中找到了原因！再次感谢！！！因为我是stackoverflow的新手，所以我不能为其他人投票（声誉低于15-。-！！！），很遗憾~@mitcc你不能投票，但你可以接受答案，这样问题就解决了。

Prelude> 232792560 * 20
4655851200
Prelude> it `quotRem` (2^32)
(1,360883904)