Java 求向量间的符号角

如何求从向量a到b的有符号角θ

是的，我知道θ=arccos（（a.b）/（a | | | b |））

但是，它不包含符号（即，它不区分顺时针或逆时针旋转）

我需要能告诉我从a到b旋转的最小角度的东西。正号表示从+x轴向+y轴旋转。相反，负号表示从+x轴向-y轴旋转

assert angle((1,0),(0,1)) == pi/2.
assert angle((0,1),(1,0)) == -pi/2.

如果您选择的数学库中有一个atan2（）函数：

signed_angle = atan2(b.y,b.x) - atan2(a.y,a.x)

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你想要使用的通常被称为“perp点积”，也就是说，找到垂直于其中一个向量的向量，然后找到与另一个向量的点积

if(a.x*b.y - a.y*b.x < 0)
    angle = -angle;

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那么a=（-1,1）和b=（-1，-1）呢，答案应该是π/2？您应该检查绝对值是否大于π，如果大于π，则加上或减去2*π。@Derek捕捉得好。事实上，我自己在实现解决方案时发现了这一点。例如，对于计算机图形学来说，这不太合适，因为如果我有a={1，0}和b={0，1}，它会混淆-pi和pi[-180，180），但有一段时间我发现结果是：358.5。德里克·莱德贝特的答案很好。角度将介于-pi和pi弧度之间。伙计，这就是我所需要的！在2d中完美无瑕，谢谢！所有其他重复的问题都应该链接到这个问题和这个答案；这是如此稀少的记录（甚至没有维基百科的文章）你能详细说明第二个版本是如何工作的吗？特别是你传递给atan2的计算。@Tara第一个参数是行列式，第二个参数是点积。另请参阅。

angle = atan2( a.x*b.y - a.y*b.x, a.x*b.x + a.y*b.y );