Java 用矢量投影求点

我正试图用java和LatLng point解决这个问题

我在看这篇文章

我有一个方法来找出两点之间的距离。说明书上说

将向量AC投影到AB上。投影向量AD给出新的点D。 如果D和C之间的距离小于（或等于）R，我们就有一个交点

我不知道向量，有人能帮我找到D点吗

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如果您确实需要D点坐标，请提前感谢

——让我们来看看矢量
AB=（B.X-A.X，B.Y-A.Y）
AC=（C.X-A.X，C.Y-A.Y）
那么C到AB的最简单（我相信）投影形式是：

AD=AB*（AB.dot.AC）/（AB.dot.AB）
在坐标中：

CF=((B.X-A.X)*(C.X-A.X)+(B.Y-A.Y)*(C.Y-A.Y))/((B.X-A.X)^2+(B.Y-A.Y)^2)
D.X=A.X+(B.X-A.X)*CF
D.Y=A.Y+(B.Y-A.Y)*CF

正如大卫·华莱士（David Wallace）所写，距离CD是

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|CD|=|ACxAB|/|AB|（x=叉积）

让我们把

A、B、C

和

D

看作向量，让

*

对于2个向量，应为标量积，即结果为操作数对应坐标的乘积之和，以及

|X |

是向量X的长度，即

X

首先，我们找到平面

p

（对于二维空间，平面是一条线）或与

F=（B-a）

，它包含

C

：

该平面由以下等式描述（其中

Z

是平面中的任意点）：

F*Z=F*C

从

A

到

B

的

G

行的方程式为（

t

实数）：

F*t+A

要将

p

与

G

相交，必须求解以下方程：

  (F * t + A) * F = F * C
t * |F|^2 + A * F = F * C
        t * |F|^2 = F * C - A * F
                t = (F * (C - A)) / (|F|^2)
                t = ((B - A) * (C - A)) / (|B-A|^2)

要获取

D

请将

t

插入

G

：

D = F * t + A
  = (B-A) * t + A

在二维空间中，您可以

ca1 = C1-A1
ca2 = C2-A2
ba1 = B1-A1
ba2 = B2-A2
t   = (ba1 * ca1 + ba2 * ca2) / (ba1 * ba1 + ba2 * ba2) 


D1 = ba1 * t + A1
D2 = ba2 * t + A2

其中

C1

和

C2

是

C

的坐标，

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A1

和

A2

是

A

等的坐标。

如果

A

的坐标是

（ax，ay）

，同样对于

B，C，D

，那么线段

CD

的长度是

（cy-ay）（bx-ax）-（cx-ax）（by-ay）|/sqrt（（bx-ax）^2+（by-ay）^2）

-如果我以后有时间，我会写一个带证明的正确答案。或者你可以把它带到math.stackexchange.com，那里有这方面的专家。谢谢你的快速回复，同时，我也会尝试实现它。问题仍然存在。我仍然在寻找找到点DD=a+AC*cos（角度）的方法。我想角度是30度=>D=A+AC/2我想你只是想知道CD的长度是大于还是小于R。为什么你需要知道D的坐标？谢谢，我会尝试验证，但可能需要一些时间来测试，因此，答案投票将是慢的CF变量是什么？CF是向量方程中的无量纲参数

AD=CF*AB

（它与角CAB的余弦和AC长度成正比）