Java primitive Integer.MAX_值溢出

我是Java新手，偶然发现了这样一个问题： 如果变量是

整数.MAX_值

，会发生什么情况

System.out.println(2 * a);
System.out.println(4 * a);

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两者都给出相应的

-2

和

-4

结果。有人能解释一下为什么会这样吗？我读过primitive

int

类型重载，但仍然不明白为什么会得到这些结果？

在二进制中，Integer.MAX\u值是

Integer.MAX_VALUE = 0111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111

如果将该数字乘以2，结果与将所有位左移1，右加0相同：

2*Integer.MAX_VALUE = 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110

如果现在在二进制中添加2或

10

，会发生什么情况？多亏了溢出，所有的位都被抵消了，你得到了

2 + 2*Integer.MAX_VALUE = 0

或者换句话说

2*Integer.MAX_VALUE = -2

还有另一种方式可以看到这一点。在二进制中，-1表示所有的1：

-1 = 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111.

所以当你用-1乘以2，你会得到：

2*(-1) = 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110

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再次看到2*Integer.MAX_VALUE=-2

在线上有大量关于这方面的信息。这里有一个例子；在integer.MAX_值加1或减1的情况下，我理解整数环绕的概念。但为什么当我乘法时，它会给出一个相反的整数呢？在JAVA中，当MAX_值相乘时，这是默认行为吗？