Java 动态规划-什么'；什么是渐近运行时间？

我在自学动态规划。它几乎是神奇的。但说真的。不管怎么说，我解决的问题是：

如果一个楼梯有N个台阶，一个孩子一次可以走1步、2步或3步，那么这个孩子可以用多少种不同的方式到达最高的台阶？

。问题不太难，我的实现如下

import java.util.HashMap;

public class ChildSteps {
    private HashMap<Integer, Integer> waysToStep;

    public ChildSteps() {
        waysToStep = new HashMap<Integer, Integer>();
    }

    public int getNthStep(int n) {
        if (n < 0) return 0; // 0 ways to get to a negative step

        // Base Case
        if (n == 0) return 1;

        // If not yet memorized
        if (!waysToStep.containsKey(n)) {
            waysToStep.put(n, getNthStep(n - 3) + getNthStep(n - 2) + getNthStep(n - 1));
        }

        return waysToStep.get(n);
    }
}

import java.util.HashMap；
公共类儿童步{
私有HashMap方法步骤；
公共儿童步骤（）{
waysToStep=newhashmap（）；
}
公共整数getNthStep（整数n）{
if（n<0）返回0；//0到达负步长的方法
//基本情况
如果（n==0）返回1；
//如果还没有记住
如果（！waysToStep.containsKey（n））{
放置（n，getNthStep（n-3）+getNthStep（n-2）+getNthStep（n-1））；
}
返回方式步骤。获取（n）；
}
}

但是，现在我想获取运行时。我该怎么弄清楚呢？我对Akra Bazzi和Master定理很熟悉（不多）。这里适用吗

这里似乎是：

T（N）=3*T（？？）+O（1）

，但我真的不确定

---

谢谢各位

在最坏情况下的情景分析中：

T(N) = N * (containsKey(N) + 8)

假设containsKey=N（它可能是

N^2

或

Log（N）

），则简化为

T（N）=N

您必须找出

containsKey（N）

的函数才能得到实际的方程式

---

你真的想得太多了；你不需要为此做算法分析。对你来说，这句话很好：“过早优化是万恶之源”

在最坏的情况分析中，它应该是：

T(N) = N * (containsKey(N) + 8)

假设containsKey=N（它可能是

N^2

或

Log（N）

），则简化为

T（N）=N

您必须找出

containsKey（N）

的函数才能得到实际的方程式

---

你真的想得太多了；你不需要为此做算法分析。对你来说这句话很好：“过早优化是万恶之源”

你首先计算出了这个问题的数学方程了吗？不，我真的不知道怎么做。一个什么的方程式？给定N步，如果你一次可以走m步，有多少种不同的方法可以到达顶端。一旦你知道了这个方程，你就把它变成了一个很小的问题。你不是说给定N个步骤，可以采取m个或更少的步骤吗（其中m>0和m，你可以看看这个来获得一些想法。我尽量不为你做你的工作。你先计算出这个的数学方程了吗？不，我真的不知道怎么做。一个什么的方程，确切地说？给定N步，如果你一次可以走m步，有多少种不同的方法可以到达顶部。一旦你知道这个方程，那么y你把这当成了一个小问题。你的意思是给定N个步骤，可以采取m个或更少的步骤（其中m>0和m，你可以看看这一点，了解一些想法。我尽量不为你做你的工作。你能解释一下你是怎么做到这一行的吗：

t（N）=N*（containsKey（N）+8）

？是的，我不是在真正优化，我只是想学习如何计算渐近运行时。你能解释一下你是如何做到这一点的：

T（N）=N*（containsKey（N）+8）

？是的，我不是在真正优化，我只是想学习如何计算渐近运行时。