Java：避免阶乘溢出

我应该优化下面的代码，以便它计算中心二项式系数，直到整数的最大值（n=16）

公共静态整数阶乘（int n）
{
int结果=1；
对于（inti=2；i6。
如何“分解”阶乘函数，使其不必处理大的数字，如2n=2*16=32

或者有更好的方法来计算中心二项系数吗？
如果需要大数的阶乘，则必须使用
biginger
类来计算结果：

public static BigInteger factorial(int n) {
    BigInteger result = BigInteger.ONE;

    for (int i = 2; i <= n; ++i) {
        result = result.multiply(BigInteger.valueOf(i));
    }

    return result;
}

publicstaticbiginger阶乘（intn）{
BigInteger结果=BigInteger.ONE；
对于（int i=2；i如果需要大数的阶乘，则必须使用
biginger
类来计算结果：

public static BigInteger factorial(int n) {
    BigInteger result = BigInteger.ONE;

    for (int i = 2; i <= n; ++i) {
        result = result.multiply(BigInteger.valueOf(i));
    }

    return result;
}

publicstaticbiginger阶乘（intn）{
BigInteger结果=BigInteger.ONE；
对于（int i=2；i，除了使用大整数可能会减少计算量之外，您还可以进行一些优化，在大多数情况下，程序中可能会出现溢出

因为您至少需要两次阶乘（n），所以请计算一次并将其存储在变量中
阶乘（2*n）中有阶乘（n）。因为你之前已经计算了阶乘（n），所以你需要做的就是计算直到阶乘（2n….n），然后乘以阶乘（n）。下面是一种方法

//Pseudocode

//find factorial of n given I know already till k

int findFactorial(n, k) {
  int result = 1
  for i n to 1

    if(i==k) 
       break;

    result = result * n;
  return result
}

//factorial(2*n) = facorial(n, k) * factorial(k)


这将大大减少您的计算量，如果您希望您的程序不会出现溢出，您可以使用大整数。
除了使用大整数外，您还可以进行一些优化，这些优化可以减少您的计算量，在大多数情况下，您的程序可能会出现溢出

因为您至少需要两次阶乘（n），所以请计算一次并将其存储在变量中
阶乘（2*n）中有阶乘（n）。因为你之前已经计算了阶乘（n），所以你需要做的就是计算直到阶乘（2n….n），然后乘以阶乘（n）。下面是一种方法

//Pseudocode

//find factorial of n given I know already till k

int findFactorial(n, k) {
  int result = 1
  for i n to 1

    if(i==k) 
       break;

    result = result * n;
  return result
}

//factorial(2*n) = facorial(n, k) * factorial(k)


这将大大减少您的计算量，如果您希望程序不会出现溢出，您可以使用大整数。
如果中心二项式系数17大于最大整数，并且您只需要计算17个数字，那么显而易见的解决方案是查找表。创建一个包含17个元素的数组对n=0到16的中心二项式系数进行迭代。我想你会发现这个解非常有效

你可以在这里找到它们的列表。
如果中心二项式系数17大于整数max，你只需要计算17个数字，那么显而易见的解决方案是查找表。创建一个17元素数组，其中包含n=0到16的中心二项式系数。我想你会发现这个解决方案非常有效冷冰冰的

您可以在这里找到它们的列表。
只需按gamma压缩阶乘即可。
将gamma设置为10就足够了

public static double factorial(int n, double gamma)
{
    double result= 1;
    double gammaInv = 1.0/gamma;
    for(int i = 2; i <= n; i++) result *= pow(i,gammaInv);

    return result;
}

public static int centralbinom(int n, double gamma)
{
    return pow(factorial(2*n,gamma) / 
        (factorial(n,gamma) * factorial(n),gamma),
        gamma);
}

公共静态双阶乘（int n，double gamma）
{
双结果=1；
双gammaInv=1.0/伽马；
对于（inti=2；i，只需通过gamma压缩阶乘。
将gamma设置为10就足够了

public static double factorial(int n, double gamma)
{
    double result= 1;
    double gammaInv = 1.0/gamma;
    for(int i = 2; i <= n; i++) result *= pow(i,gammaInv);

    return result;
}

public static int centralbinom(int n, double gamma)
{
    return pow(factorial(2*n,gamma) / 
        (factorial(n,gamma) * factorial(n),gamma),
        gamma);
}

公共静态双阶乘（int n，double gamma）
{
双结果=1；
双gammaInv=1.0/伽马；
对于（int i=2；i）你得到了7的溢出！？@NWard 14！精确到阶乘（2*N）你有没有想过使用BigInteger？啊，当然（我应该更仔细地阅读这个问题）。BigInteger似乎是一个很好的解决方案。我想我不应该使用任何其他数据类型。你得到了7的溢出！？@NWard 14！精确到阶乘（2*N）你有没有想过使用BigInteger？啊，当然有（我应该更仔细地阅读这个问题）。BigInteger似乎是一个很好的解决方案。我想我不应该使用任何其他数据类型。