Java 输入为int数组，获取所有子集

我想要得到可能的子集，例如：输入是{1,2,3}

预期结果：

1
2
3
1,2
1,3
1,2,3
2,3

---

我用递归来实现它，它觉得很慢，有没有更有效的方法？

你可以考虑一种递归方法：

如果你只有一个数字，这是唯一可能的总和

如果您有多个号码，则每个号码的号码都有： 取它与所有可能的和结合的数，其余的数也是和

伪代码：

allsums = makeAllSums(setOfNumbers){
  if(1==setOfNumbers.size)
    return setOfNumbers.head
  result = emptySet
  for(a in setOfNumbers)
    allSubSums=makeAllSums(setOfNumbers without a);
    for(b in allSubSums)
      result.add(a."+".b)
  return result 
}

这是的一个变体，可以在

O（n*SUM）

中解决，其中

SUM

是所有数字的总和，使用

---

在这里，

D（i，x）

给出一个布尔值，该值指示使用部分或全部

i

第一个元素是否可以达到sum

x

。因此，对于每个可能的和

x

，

D（n，x）

指示是否可以使用任何数字达到该和。

基于要添加到和的元素的二进制数表示的想法
从初始设置开始

1 2 3 4 5 6 7 9 10

每个可能的总和都可以写为8位二进制数，其中每个数字代表“在总和中取此”或“在总和中不取此”

例如：

001010100  means 3+5+7
111111111  means 1+2+3+4+5+6+7+9+10
000000001  means 10
010000000  means 2

所以每一个可能的和都可以写成一个长度为9的0和1的序列

所有和都是长度为9的可能序列

因此，您可以简单地对数字1到2^9-1进行循环，并将二进制表示形式解释为求和

000000001   : 10
000000010   : 9
000000011   : 9 + 10
000000100   : 7
000000101   : 7 + 10
...
111111111   : 1+2+3+4+5+6+7+9+10

---

这样你就可以得到所有的和（没有重复）

是的，我也考虑递归，但是“把它和所有可能的和结合起来”，我不知道怎么做it@Tony翟：我为递归解决方案添加了伪代码，这是编程竞赛吗？你能提供一个问题的链接吗？如果有很多数字输入序列，8位二进制足够吗？@Tony Zhai你的例子有9个数字，所以我在我的例子中使用了9位二进制值。位数必须与输入集中的位数相匹配。我读过动态编程，但仍然不知道如何编写代码。你能帮我吗？我们可以在一些im工具上聊天，但是你的评论非常有用，现在，我知道我需要找到所有子集，然后得到它们，我想使用动态规划来找到答案，我希望你能给我一些帮助，这就是我如何看待这一点question@CarlXu你读过我提供的关于动态规划和子集和问题的链接吗？你知道如何用你最喜欢的编程语言实现D（i，x）作为递归函数吗？这对我来说太复杂了，你能提供一些关于DP的简单文档吗

000000001   : 10
000000010   : 9
000000011   : 9 + 10
000000100   : 7
000000101   : 7 + 10
...
111111111   : 1+2+3+4+5+6+7+9+10