java气泡排序if语句超出范围

我在运行气泡排序时遇到问题，它没有显示语法错误，每当我运行它时，它在第13行显示java.lang.ArrayIndexOutOfBoundsException，这是if语句

import java.util.*;

公共类数组3{

public static void main(String[] args) {


    int[] numbers = {1, 5, 2, 6, 3, 8, 9, 4, 7};
    int temp = 0;       


    for(int i = 0 ; i <= numbers.length - 1 ; i++) {                        
        for (int j = 0 ; j <= numbers.length - 1 - i; j++) {
            if(numbers[j] > numbers[j + 1]) { //error is in this line
                temp = numbers[j];
                numbers[j] = numbers[j + 1];
                numbers[j + 1] = temp;
            }
        }
    }
    for(int i = 0 ; i <= numbers.length ; i++) {
        System.out.print(numbers + ", ");
    }
}

publicstaticvoidmain（字符串[]args）{
int[]数字={1,5,2,6,3,8,9,4,7}；
内部温度=0；
对于（int i=0；i删除第一个和第二个for循环中的相等运算符，或者从长度中删除-1

public class Array3 {

public static void main(String[] args) {


    int[] numbers = {1, 5, 2, 6, 3, 8, 9, 4, 7};
    int temp = 0;       

    //Remove the equal operator in first for loop   
    for(int i = 0 ; i < numbers.length - 1 ; i++) {  
     //Remove the equal operator in second for loop                      
        for (int j = 0 ; j < numbers.length - 1 - i; j++) {
            if(numbers[j] > numbers[j + 1]) { //error is in this line
                temp = numbers[j];
                numbers[j] = numbers[j + 1];
                numbers[j + 1] = temp;
            }
        }
    }
   // you should use number[i],and remove '=' operator or use -1 here.
    for(int i = 0 ; i < numbers.length ; i++) {
        System.out.print(numbers[i] + ", ");
    }
}
}

公共类数组3{
公共静态void main（字符串[]args）{
int[]数字={1,5,2,6,3,8,9,4,7}；
内部温度=0；
//删除第一个for循环中的相等运算符
对于（inti=0；inumbers[j+1]）{//这一行有错误
温度=数字[j]；
数字[j]=数字[j+1]；
数字[j+1]=温度；
}
}
}
//您应该使用数字[i]，并删除“=”运算符或在此处使用-1。
for（int i=0；i
这一行表示您在表格中进行迭代。
j
值可以是表格的最后一个标记，因为
numbers.length-1
指的是最后一行（记住表格索引从0开始）

for（int j=0；j这是否回答了您的问题？
j
。谢谢。它删除了越界错误，但显示了输出[I@15db9742, [I@15db9742, [I@15db9742, [I@15db9742, [I@15db9742, [I@15db9742, [I@15db9742, [I@15db9742, [I@15db9742，in-System.out.print（数字+“，”），数字表示数组地址([I@15db9742)。你应该加上标记：数字[i]非常感谢你的帮助，我在编程方面相对较新，这样的错误有时对我来说是看不见的。它消除了越界错误，但显示了输出[I@15db9742, [I@15db9742, [I@15db9742, [I@15db9742, [I@15db9742, [I@15db9742, [I@15db9742, [I@15db9742, [I@15db9742，这是因为您正在打印机for循环中打印整个数组（数字）。请检查for循环的打印。您需要删除for循环中的“=”运算符，并将数字[i]放入。我已经编译了我的答案，它运行良好，示例输出：-1、2、3、4、5、6、7、8、9。@KyleAtienzamy bad我没有更改下面的打印方法，非常感谢您在gme中的帮助
for (int j = 0 ; j <= numbers.length - 1 - i; j++)