Java 用坐标、长度、宽度和角度计算矩形的中心

我想确定旋转矩形的中心。必须首先计算该矩形（见图）。因此，已知从现有坐标p（x1，y1）到所有四个方向的距离（船首、左舷、星形、船尾）。正方形的方向也以度为单位

对我来说，最简单的解决方案是围绕蓝色轴计算一个矩形，然后确定这个矩形的中心。不幸的是，考虑到旋转，我已经在确定正方形的顶点方面遇到了问题

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有人知道如何使用这些输入计算顶点的坐标吗（Java中首选）？如果有人知道另一种更简单的方法，我将非常感激。非常感谢

如果

star

轴相对于OX轴有旋转

phi

，则其方向向量为

sx, sy = cos(phi), sin(phi)   //don't forget about radians and degrees

垂直（

bow

direction）向量为

bx, by = -sy, sx

所以图片最上面的顶点有坐标

tx = px + star * sx + bow * bx
ty = py + star * sy + bow * by

底部顶点：

ux = px - port * sx - stern * bx
uy = py - port * sy - stern * by

矩形中心位于这些顶点的中间

cx = px + sx * (star - port) / 2 + bx * (bow - stern) / 2
cy = py + sy * (star - port) / 2 + by * (bow - stern) / 2

并将

b*

变量还原为

sx，sy

：
并考虑所需的角度方向：

cx = px + sx * (star - port) / 2 + sy * (bow - stern) / 2
cy = py - sy * (star - port) / 2 + sx * (bow - stern) / 2

备选公式（来源：）：

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这个问题主要与数学有关，而不是真正的编程问题。应该在math.stackexchange.com上提问。我用以下输入数据检查了一个简单示例的答案：pos_x=0，pos_y=0，bow=10，stern=20，port=5，star=5。我检查了4个不同的航向值：0°、90°、180°、270°。我希望这个输入得到以下四个位置：（0，-5），（-5,0），（0,5）和（5,0）。对于0和180°，我得到了正确的解决方案。但是，对于90°和270°，您的解决方案会交换结果。你知道如何解决这个问题吗？也许你错过了bx，by值不同于sx，sy。我只添加了带有sx/sy的最终表达式。对于90：

cx=0+0-1*（-5）=5

是的，对于90°，我和你一样得到值5，但值-5应该出来。此时，点P位于多边形的前部。因此，如果多边形向右看，则该点已向左移动。这将导致90°的-5。反之亦然，270°（向右移动，结果=5）。你明白我对你的解决方案的问题吗？看来你在用另一个角度和方向。例如，您的图片显示的角度约为45度，中心.x肯定位于P正值的右侧。但这不是问题——我只是在最后的公式中改变了符号。1）这和我的公式一样，角度方向也改变了（因为cos（a+90）=-sin（a）和sin（a+90）=cos（a））2）你错误地混合了角度和弧度

c_cog = Math.toRadians(course);
double xc = pos_x + (bow - stern) * Math.sin(course) / 2 + (star-port) * Math.sin(course+90) / 2;
double yc = pos_y + (bow - stern) * Math.cos(course)/2 + (star-port) * Math.cos(course+90) / 2;