Java 破解编码面试，第6版，2.8

问题陈述：给定一个循环链表，实现一个返回循环开头节点的算法

答案键给出了比我建议的更复杂的解决方案。我的怎么了

public static Node loopDetection(Node n1) {
    ArrayList<Node> nodeStorage = new ArrayList<Node>();

   while (n1.next != null) {
       nodeStorage.add(n1);
       if (nodeStorage.contains(n1.next)) {
           return n1;
       }
       else {
           n1 = n1.next;
       }
   }

   return null;
}

公共静态节点循环检测（节点n1）{
ArrayList NodeStoreRage=新的ArrayList（）；
while（n1.next！=null）{
nodeStorage.add（n1）；
if（nodeStorage.contains（n1.next））{
返回n1；
}
否则{
n1=n1.next；
}
}
返回null；
}

您的解决方案是

O（n^2）

时间（每个

在
ArrayList
中包含（）

是

O（n）

时间）和

O（n）

空间（用于存储

nodeStorage

），而“更复杂”的解决方案是

O（n）

时间和

O（1）

空间

本书为感兴趣的人提供了以下解决方案，即

O（n）

time和

O（1）

space：

如果我们移动两个指针，一个速度为1，另一个速度为2， 如果链表有一个循环，他们将结束会议。为什么？思考 大约有两辆车在跑道上行驶，速度较快的车总是会通过跑道 慢一点！这里棘手的部分是找到循环的起点。 想象一下，作为一个类比，两个人绕着一条跑道跑，一个人在跑 比另一个快两倍。如果他们在同一地点出发，什么时候 他们下次会见面吗？他们将在下一圈开始时相遇。 现在，让我们假设快跑者在一个n上领先k米 跨步跑。他们下次什么时候见面？他们将在比赛开始前在k米处相遇 开始下一圈。（为什么？快跑者会得到k+2（n-k） 步骤，包括它的头开始，和慢跑者将作出n-k 步骤。两个步骤都是循环开始前的k个步骤。）现在，开始 回到问题上来，当快跑者（n2）和慢跑者（n1）被激活时 围绕我们的循环链接列表，n2将在 n1进入时的循环。具体来说，它将以k开头， 其中k是循环之前的节点数。因为n2有一个头部 k个节点的开始，n1和n2将在开始前与k个节点相遇 环因此，我们现在知道： 1.Head是LoopStart中的k个节点（根据定义）。 2.n1和n2的汇合点是LoopStart的k个节点（如上所示）。因此，如果我们将n1移回头部，并将n2保持在交汇点， 以同样的速度移动它们，它们将在一开始相遇

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这是阿米特给出的解决方案。问题是你要么知道，要么不知道，但在面试中你无法弄清楚。因为我从来没有必要在链表中找到一个循环，知道它对我来说是毫无意义的，除了通过面试。所以对于一个面试官来说，把这当作一个面试问题来回答，并期待阿米尔的回答（这很好，因为它有线性时间和零额外空间），是相当愚蠢的

因此，您的解决方案基本上是好的，只是您应该使用哈希表，并且您必须确保哈希表对节点而不是节点的引用进行哈希。假设有一个节点包含一个字符串和一个“next”指针，哈希函数对该字符串进行哈希运算，如果字符串相等，则将节点作为相等进行比较。在这种情况下，您会找到第一个具有重复字符串的节点，而不是循环开头的节点，除非您非常小心

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（阿米尔的解决方案在语言中有一个非常类似的问题，即==比较对象，而不是引用。例如，在Swift中，您必须使用===（比较引用）和not==（比较对象））。

我很难想象这个算法发生了什么。希望这能帮助其他人

在时间t=k（3）时，p2距离头部（0）的距离是p1的两倍，因此为了让它们回到直线上，我们需要p2“追赶”到p1，并且需要L-k（8）5个步骤才能发生。p2以2倍于p1的速度行驶

在时间t=k+（L-k）（8）时，p2需要向前移动k步才能回到k。如果我们将p1重置回头部（0），我们知道如果p2以与p1相同的速度行驶，p1和p2将在k（分别为3和19）处会合

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您能否在回答中提供

O（n）

解决方案？@TimBiegeleisen O（n）时间和空间将只使用哈希集而不是数组列表。要获得一个恒定的时间，你需要一个书中描述的“技巧”（见编辑）@amit你的意思是在评论中保持恒定的空间吗？“恒定时间几乎肯定是不可能的。”莫伦：是的，当然是线性时间和恒定空间。但是答案本身确实正确地提到了它。在第一个

while

循环中，它不应该是

while（n2！=null和n2.next！=null）

？下面的

if

也一样。我很困惑。在循环链表中，您将保留对列表“head”的引用，head是循环中的“第一个”节点，因此它位于循环的开头，因此

返回head

（O（1））。或者，如果你唯一的参考是列表的“尾部”，则头部位于“尾部。Next”，再次是一个简单的返回语句。@安德烈亚斯：考虑一个列表A-＞B-> C＞D＞E-> C--> D -> E->…循环的起点是C，而不是A。带有循环的链表没有尾部。想象一下，在一条单行道上行驶到一个没有任何出口的环形交叉口上。@gnasher729最后一个节点指向第一个节点的a和一个带循环的损坏的非循环（也称为开放或线性）链表之间存在差异。我现在可以看到，这个问题实际上不是关于循环链表，而是关于一个损坏的线性链表，因此我最初的困惑。“问题陈述”的措辞很糟糕。你是对的，但现实是招聘人员会继续问这样的问题……正如你提到的，我提出的解决方案是使用参考资料的哈希表。我猜这个解决方案相对于书中给出的解决方案的缺点是O（n）空间vs O

LinkedListNode FindBeginning(LinkedListNode head) {
   LinkedListNode n1 = head;
   LinkedListNode n2 = head;

   // Find meeting point
   while (n2.next != null) {
      n1 = n1.next;
      n2 = n2.next.next;
      if (n1 == n2) {
         break;
      }
   }
// Error check - there is no meeting point, and therefore no loop
   if (n2.next == null) {
      return null;
   }
   /* Move n1 to Head. Keep n2 at Meeting Point. Each are k steps
   /* from the Loop Start. If they move at the same pace, they must
   * meet at Loop Start. */
   n1 = head;
   while (n1 != n2) {
      n1 = n1.next;
      n2 = n2.next;
   }
   // Now n2 points to the start of the loop.
   return n2;
   }