Java 需要帮助计算每个数到给定数的不同素数因子的数量吗

我想计算每个整数到n的不同素数因子的数量。例如，12=2*2*3，所以它有两个不同的素数因子，2和3。我想将这些值存储在大小为n+1的数组result[]中，其中result[I]包含整数I的不同素数因子的数目

我必须在解决方案中使用以下外部方法：

List<Integer> getPrimes(int n) {
    // create array to determine which numbers are prime
    boolean isPrime[] = new boolean[n+1];
    for(int i=2; i<=n; i++)
      isPrime[i] = true; // assume all are prime, we'll filter below
    
    for(int i=3; i*i<=n; i+=2) {
      if (isPrime[i]) {             // i is prime, so...
        for(int j=i*i; j<=n; j+=i)  //  remove all its multiples
          isPrime[j] = false;       //  by updating array
      }
    }
    
    // create list with only the prime numbers
    List<Integer> primes = new LinkedList<>();
    primes.add(2);
    for(int i=3; i<=n; i+=2)
      if (isPrime[i])
        primes.add(i);
    return primes;
  }

int[] getNumPrimeFactors(int n) {
        int[] result = new int[n + 1];
        int counter; // counts the number of different prime factors
        boolean isPrime = true;
        List<Integer> primeList = getPrimes(n);

        for (int i = 2; i < result.length; i++) {
            counter = 0;
            
            // checks if i is prime 
            if (i % 2 == 0) {
                isPrime = false;
            } else {
                for (int j = 3; j * j <= i; j += 2) {
                    if (i % j == 0)
                        isPrime = false;
                }
            }
            // if i isnt prime, counts how many different prime factors it has
            if (!isPrime) {
                for (int prime : primeList) {
                    if (i % prime == 0)
                        counter++;
                }
                result[i] = counter;
            } else {
                result[i] = 1;
            }
        }
        return result;
    }

List getprime（int n）{
//创建数组以确定哪些数字是素数
布尔isPrime[]=新布尔[n+1]；
对于（int i=2；i这肯定不是最有效的算法，但在我的旧计算机（i5 3570K）上，它的工作时间高达5_000_000，略高于10秒。5_000_000的结果数组之和为14838426

import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.List;

public class Main {

    public static List<Integer> primeFactors(int number) {
        int n = number;
        List<Integer> factors = new ArrayList<Integer>();
        for (int i = 2; i <= n / i; i++) {
            while (n % i == 0) {
                factors.add(i);
                n /= i;
            }
        }
        if (n > 1) {
            factors.add(n);
        }
        return factors;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] result = new int[5_000_001];
        for (int i = 0; i < result.length; i++) {
            result[i] = (int) primeFactors(i).stream().distinct().count();
        }
        System.out.println(Arrays.stream(result).sum());
    }
}

import java.util.ArrayList；
导入java.util.array；
导入java.util.List；
公共班机{
公共静态列表参数（整数）{
int n=数字；
列表因子=新的ArrayList（）；
对于（int i=2；i 1）{
因子。添加（n）；
}
回报因素；
}
公共静态void main（字符串[]args）{
int[]结果=新的int[5_000_001]；
for（int i=0；i
我经常发现一个标准“改进”在筛选中很有用，就是为所有值设置最小素数因子（而不仅仅是“真/假”值）。然后是“是素数”决策是检查最小素数因子lpf是否小于该值。这基本上与素数筛一样快，但为在范围内分解数字提供了更直接的途径

在Python中：

lim = 5000000+1 

# precalc all least prime factors for composites in range
lpf = [i for i in range(lim)]
for m in range(4,lim,2):
    lpf[m] = 2
k = 3
while k*k <= lim:
    if lpf[k] == k:
        for m in range(k*k, lim, 2*k):
            if lpf[m] == m:
                lpf[m] = k
    k += 2

print('lpf done',lim) ############

# find number of distinct prime factors for each
result = [0]*lim
for a in range(2,lim):
    pf = lpf[a]
    fc = 1
    res = a
    while pf < res:
        res //= pf
        if pf != lpf[res]:
            fc += 1
            pf = lpf[res]
    result[a] = fc
    
print(result[:11])
print(sum(result[:10+1]))
print(sum(result[:1234+1]))
print(sum(result[:1000000+1]))

lim=5000000+1
#precalc范围内复合材料的所有最小素因子
lpf=[i代表范围内的i（lim）]
对于范围内的m（4，lim，2）：
lpf[m]=2
k=3
而k*k