java中标准差区间的计算

我有一个int数组，它表示钟形分布，因此如果我使用索引作为x轴，使用值作为y值来绘制数据，我将获得如下图形：

index   value 
0   46
1   659
2   541
3   519
4   431
5   480
6   441
7   448
8   530
9   557
10  625
11  670
12  818
13  994
14  953
15  1139
16  1221
17  1226
18  1394
19  1772
20  2006
21  2351
22  2590
23  2785
24  3164
25  3639
26  4304
27  4860
28  5539
29  6340
30  7799
31  9364
32  10912
33  13017
34  15571
35  18633
36  22181
37  26567
38  31027
39  36643
40  42486
41  49997
42  57444
43  65501
44  74261
45  83820
46  93841
47  104361
48  114911
49  125867
50  136503
51  148606
52  158489
53  168585
54  177544
55  185554
56  192791
57  200219
58  203626
59  206432
60  208801
61  207941
62  207363
63  205734
64  201727
65  197152
66  190431
67  182139
68  174938
69  165990
70  155895
71  146229
72  136247
73  126603
74  116665
75  106734
76  97147
77  87350
78  78454
79  70097
80  62644
81  55134
82  48509
83  42327
84  36758
85  32089
86  27850
87  23787
88  20226
89  17071
90  14624
91  12542
92  10511
93  8669
94  7150
95  6054
96  5069
97  4178
98  3390
99  2894
100 2291
101 1963
102 1711
103 1394
104 1191
105 969
106 924
107 802
108 711
109 604
110 562
111 608
112 613
113 633
114 639
115 591
116 662
117 594
118 580
119 626
120 610
121 633
122 605
123 617
124 608
125 558
126 564
127 573
128 521
129 474
130 487
131 475
132 477
133 459
134 439
135 428
136 391
137 355
138 345
139 342
140 353
141 347
142 304
143 302
144 291
145 247
146 234
147 217
148 219
149 187
150 178
151 166
152 147
153 115
154 139
155 118
156 125
157 131
158 108
159 103
160 86
161 99
162 85
163 77
164 68
165 66
166 70
167 57
168 35
169 42
170 45
171 41
172 37
173 37
174 32
175 46
176 37
177 34
178 23
179 40
180 27
181 30
182 33
183 39
184 41
185 51
186 50
187 36
188 31
189 32
190 31
191 24
192 33
193 24
194 30
195 34
196 35
197 32
198 39
199 46
200 6821

在上面的图片中，绿线显示了具有最大值的索引，绿色块表示与最大值的标准偏差（SD）（我不确定SD是否是正确的名称，我听到一些人称之为sigma值）。我想编写一个java函数，它接受这个int数组，并在给定所需SD和max值的情况下输出最低和最高边界。到目前为止，我所掌握的并不多：

public static void getIntervalMinMax(int [] input){
   int max = 0;
   for(int i=0; i<input.length; i++){
      if(input[i]>max){
         max = input[i];
      }
   }

   int deviation = ??;      

   System.out.println("MIN: "+(max-deviation));
   System.out.println("MAX: "+(max+deviation));
}

publicstaticvoid getIntervalMinMax（int[]输入）{
int max=0；
对于（int i=0；imax）{
最大值=输入[i]；
}
}
整数偏差=？？；
系统输出打印项次（“最小：”+（最大偏差））；
系统输出打印项次（“最大：”+（最大+偏差））；
}

---

我已经检查过了，但是我在这个库中找不到一个发行版SD的函数。你能帮我算出如何计算偏差吗？谢谢

您可以使用经验样本方差的平方根计算SD，即：

s² = 1/(n-1) * sum_{i=1}^n (y_i - mean(y))^2

---

编辑：如果你指的是高斯分布，这个密度实际上不是钟形的

您可以使用经验样本方差的平方根计算SD，即：

s² = 1/(n-1) * sum_{i=1}^n (y_i - mean(y))^2

---

编辑：如果你指的是高斯分布，这个密度实际上不是钟形的

标准偏差用希腊字母sigma表示，因此对于同一事物，sigma值只是另一个相同的值。标准偏差是方差的平方根（也称为西格玛平方）。方差由分布的平均值定义：

variance = sum( data | x ^ 2 ) / n - average( data ) ^ 2

我将创建一个名为Distribution的类，如下所示：

public class Distribution {
    private Double[] data;
    private double max = Double.NaN;
    private double min = Double.NaN;
    private double variance = Double.NaN;
    private double average = Double.NaN;        

    public getMax() {
        if( max == Double.NaN ) {
            calculateStats();
        }
        return max;
    }

    // each method getMin, getAverage, getVariance, etc would be written the same way as getMax().

    private void calculateStats() {
        min = Double.MAX_VALUE;
        max = Double.MIN_VALUE;
        average = 0;
        variance = 0;
        for( int i = 0; i < data.length; i++ ) {
            double sample = data[i];
            if( sample > max ) max = sample;
            if( sample < min ) min = sample;
            average += sample;
            variance += sample * sample;
        }

        average = average / data.length;
        variance = variance / data.length - average * average;
    }

    public double getStandardDeviation() {
        if( variance == Double.NaN ) {
            calculateStats();
        }
        return Math.sqrt( variance );
    }
}

公共类分发{
私有双[]数据；
私有双最大值=double.NaN；
私有双最小值=double.NaN；
私人双方差=double.NaN；
私人双平均=double.NaN；
公共getMax（）{
如果（max==Double.NaN）{
calculateStats（）；
}
返回最大值；
}
//每个方法getMin、getAverage、getVariance等的编写方式都与getMax（）相同。
私有计算属性（）{
最小值=双最大值；
最大值=双最小值；
平均值=0；
方差=0；
对于（int i=0；i最大值）最大值=样本；
如果（样本<最小值）最小值=样本；
平均+=样本；
方差+=样本*样本；
}
平均值=平均值/数据长度；
方差=方差/数据长度-平均值*平均值；
}
公共双标准差（）{
如果（方差==Double.NaN）{
calculateStats（）；
}
返回数学sqrt（方差）；
}
}

标准偏差用希腊字母sigma表示，因此对于同一事物，sigma值只是另一个相同的值。标准偏差是方差的平方根（也称为西格玛平方）。方差由分布的平均值定义：

variance = sum( data | x ^ 2 ) / n - average( data ) ^ 2

我将创建一个名为Distribution的类，如下所示：

public class Distribution {
    private Double[] data;
    private double max = Double.NaN;
    private double min = Double.NaN;
    private double variance = Double.NaN;
    private double average = Double.NaN;        

    public getMax() {
        if( max == Double.NaN ) {
            calculateStats();
        }
        return max;
    }

    // each method getMin, getAverage, getVariance, etc would be written the same way as getMax().

    private void calculateStats() {
        min = Double.MAX_VALUE;
        max = Double.MIN_VALUE;
        average = 0;
        variance = 0;
        for( int i = 0; i < data.length; i++ ) {
            double sample = data[i];
            if( sample > max ) max = sample;
            if( sample < min ) min = sample;
            average += sample;
            variance += sample * sample;
        }

        average = average / data.length;
        variance = variance / data.length - average * average;
    }

    public double getStandardDeviation() {
        if( variance == Double.NaN ) {
            calculateStats();
        }
        return Math.sqrt( variance );
    }
}

公共类分发{
私有双[]数据；
私有双最大值=double.NaN；
私有双最小值=double.NaN；
私人双方差=double.NaN；
私人双平均=double.NaN；
公共getMax（）{
如果（max==Double.NaN）{
calculateStats（）；
}
返回最大值；
}
//每个方法getMin、getAverage、getVariance等的编写方式都与getMax（）相同。
私有计算属性（）{
最小值=双最大值；
最大值=双最小值；
平均值=0；
方差=0；
对于（int i=0；i最大值）最大值=样本；
如果（样本<最小值）最小值=样本；
平均+=样本；
方差+=样本*样本；
}
平均值=平均值/数据长度；
方差=方差/数据长度-平均值*平均值；
}
公共双标准差（）{
如果（方差==Double.NaN）{
calculateStats（）；
}
返回数学sqrt（方差）；
}
}

哪个是问题？让我编辑问题您查看了Apache发行版数学包了吗？哪个是问题？让我编辑问题您查看了Apache发行版数学包了吗？我不太擅长统计，但我想知道这个解决方案是否计算了与平均值的偏差，而不是与平均值的偏差最大标准偏差始终使用平均值计算。你可以用（max-min）/4来近似它，但这只是一个粗略的近似值，不应该用作标准差。我不太擅长统计，但我想知道这个解决方案是否计算平均值而不是最大值的偏差。标准差总是使用平均值来计算的。您可以使用（max-min）/4来近似它，但这只是一个粗略的近似值，不应该用作标准偏差。