通过Java方法递归生成完整的二叉树

该方法应该包含两个参数，一个用于深度，另一个用于树根的整数值。例如：对于任何给定的N，返回深度为N的完整二叉搜索树的根引用，以便节点存储整数1、2、…、2n+1–1。我正在努力把这件事做好。以下是我所拥有的：

public static BinaryNode BSTFactory(int top,int depth) {
        BinaryNode root=new BinaryNode(null,null,top);
        BinaryNode leftChild,rightChild;
        if(depth==0){
            return root;
        }
        if(depth==1){
            //create 2 children left and right
           leftChild=new BinaryNode(null,null,top-1);
            rightChild=new BinaryNode(null,null,top+1);
           root=new BinaryNode(rightChild,leftChild,top);
            return root;
        }
        if(depth>1){

           leftChild=BSTFactory(top-1,depth-1);
           rightChild=BSTFactory(top+1,depth-1);
           root=new BinaryNode(rightChild,leftChild,top);
            return root;
       }
       return root;
    }

---

首先，方法的两个参数相互依赖。例如，BSTFactory（1,3）不能是最小节点为1的完整二叉树，因为如果根已包含最小节点，则左子树必须为空（除非树中允许负值，这一点在您的问题中并不清楚，因为您似乎希望树存储从1开始的整数）

因此，我建议使用只接受深度的包装器方法，并计算匹配的根节点。稍后我们将看到这两个参数是如何关联的

现在，让我们看看一些小的完整二叉树，以了解递归：

深度0

   1

深度1

   2
1     3

深度2

     4
   2    6
 1  3  5  7

深度3

          8
     4        12
  2     6   10   14
1   3  5 7 9 11 13 15

我们可以从这些例子中学到什么

如果我们正在创建深度为n的完整二叉搜索树：

根目录应该是

2^n

左子树将在

根-2^（n-1）

右子树将在

root+2^（n-1）

因此，复发应为：

public static BinaryNode BSTFactory(int root, int depth) 
{
    BinaryNode leftChild,rightChild;
    if (depth==0){
        return new BinaryNode(null,null,root);
    } else {
       leftChild=BSTFactory(root-Math.pow(2,depth-1),depth-1);
       rightChild=BSTFactory(root+Math.pow(2,depth-1),depth-1);
       return new BinaryNode(rightChild,leftChild,root);
   }
}

请注意，为了使其工作（即最小节点为1），必须使用root和depth调用该方法，以便root=2^depth。为了确保这一点，让我们定义一个包装器方法：

public static BinaryNode BSTFactory(int depth) 
{
    return BSTFactory (Math.pow(2^depth),depth);
}

如果使用任意根和深度调用双参数方法，则可以获得二叉树，如：

工厂（6,1）

工厂（1,2）

---

仍然有完整的二叉树，但它们的最小值不是1。

会发生什么？你期望什么？该方法适用于深度为0和1的两种基本情况，但不适用于任何更大的情况。我一定是把递归搞乱了，但我似乎不知道它是什么。你知道如何使用调试器吗？你只需一步一步地完成代码，然后观察发生了什么。我现在已经开始工作了，谢谢。

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   5   7

       1
    -1    3
  -2  0  2  4