Java 我能让这个功能更有效吗（9号项目）？

我刚刚完成项目Euler问题9（警告扰流板）：

毕达哥拉斯三元组是一组三个自然数，A例如，3^2+4^2=9+16=25=5^2。
只有一个毕达哥拉斯三重态a+b+c=1000。
查找产品abc。

以下是我的解决方案：

public static int specPyth(int num)
{
    for (int a = 1; a < num; a++)
        for (int b = 2; b < a; b++)
            {
                if (a*a +b*b == (num-a-b)*(num-a-b))
                    return a*b*(num-a-b); //ans = 31875000 
            }

    return -1;
}

公共静态int specPyth（int num）
{
for（int a=1；a

我忍不住认为有一种解决方案只涉及一个循环。有人有想法吗？我更喜欢只使用一个循环的答案，但任何比我目前拥有的更有效的答案都会更好

if a + b +c = 1000

然后

然后你尝试每一个b，直到你找到一个由a组成的自然数

public static int specPyth(int num)
    {
        double a;
        for (int b = 1; b < num/2; b++)
        {
            a=(num*num/2 - num*b)/(num - b);

            if (a%1 == 0)
                return (int) (a*b*(num-a-b));
        }   

        return -1;
    }

公共静态int specPyth（int num）
{
双a；
对于（intb=1；b

---

编辑：b不能高于499，因为c>b和（b+c）将高于1000。

你说

a

，那么

b

必须始终大于

a

，因此第二个循环的起点可以是

b=a+1

；这肯定会减少迭代次数

int specPyth(int num)
{
    for (int a = 1; a < num/3; a++)
        for (int b = a + 1; b < num/2; b++)
        {
            int c = num - a - b;
            if (a * a + b * b == c * c)
                return a * b * c; //ans = 31875000 
        }

    return -1;
}

int specPyth（int num）
{
对于（int a=1；a

首先，因为a是最小的，所以不需要将其计数到num，num/3就足够了，甚至num/（2+sqrt（2））。 第二,有着良好的环境和约束

a+b+c=num
a^2+b^2=c^2

我们可以解这个方程，找到给定a的b和c，它已经满足了这个方程，不需要像现在这样检查a^2+b^2=c^2。您只需检查b和c是否为整数。这是在一个循环中完成的

for (int a = 1; a < num/3; a++)

for（int a=1；a

我强烈建议您阅读和编写一个函数，该函数将逐个生成毕达哥拉斯三元组

不要给太多的扰流板，但有一些其他的PE问题，这个功能将派上用场

---

（我不认为这有点过分，因为体育的一部分目的是鼓励人们去学习这样的事情。）

< P>绝对不是最理想的解决方案，但我的第一本能是使用一个改进的3SUM。在Python中

def problem_9(max_value = 1000):
    i = 0
    range_of_values = [n for n in range(1, max_value + 1)]
    while i < max_value - 3:
        j = i + 1
        k = max_value - 1
        while j < k:
            a = range_of_values[i]
            b = range_of_values[j]
            c = range_of_values[k]
            if ((a + b + c) == 1000) and (a*a + b*b == c*c):
                return a*b*c
            elif (a + b + c) < 1000:
                j += 1
            else:
                k -= 1
        i += 1
    return -1

def问题9（最大值=1000）：
i=0
_值的范围=[n表示范围内的n（1，最大值+1）]
当i

运行时间为62毫秒

    import time
    s = time.time()
    tag,n=True,1000
    for a in xrange (1,n/2):
        if tag==False:
            break
        for b in xrange (1,n/2):
            if a*a + b*b - (n-a-b)*(n-a-b) ==0:
                print a,b,n-a-b
                print a*b*(n-a-b)
                tag=False
    print time.time() - s

---

在第一个给定的等式中，有三个变量

a、b、c

。如果你想找出这个方程的匹配值，你必须运行三维循环。幸运的是，还有另一个等式

a+b+c=N

，其中

N

是已知数

使用此方法，可以将维度减少到2，因为如果知道三个维度中的两个，则可以计算其余维度。例如，如果您知道

a

和

b

，

c

等于

N-a-b

如果你能减少循环的一个维度呢？如果你摆弄两个给定的方程式，这是可能的。拿支笔和纸。一旦你得到两个变量和一个常数（N）的附加方程，你将能够在

O（N）

中获得结果。求解两个方程

a+b+c=n；a^2+b^2=c^2

取

n

和

a

为常数，求

b

和

c

：

public static void main(String[] args) {
    Scanner in = new Scanner(System.in);
    int t = in.nextInt();
    for(int a0 = 0; a0 < t; a0++){
        int n = in.nextInt(); 
        int max=-1;
        int multi=0;
       int b=1,c=1;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            {
            if(2*(i-n)!=0)
            b=(2*i*n-(n*n))/(2*(i-n));
            c=n-b-i;
            if( (i*i+b*b==c*c)&& i+b+c==n && b>0 && c>=0 && i+b>c && c+i>b && b+c>i)
                {
                multi=i*b*c;
                if(max<multi)
                    max=multi;

            }
        }
        if(max==-1)
        System.out.println(-1);
        else
            System.out.println(max);

    }
}

publicstaticvoidmain（字符串[]args）{
扫描仪输入=新扫描仪（系统输入）；
int t=in.nextInt（）；
对于（int a0=0；a0=0&&i+b>c&&c+i>b&&b+c>i）
{
multi=i*b*c；
if（maxC）溶液

警告：解决方案假设GCD（a，b）=1。它在这里工作，但可能不总是工作。我将在某个时间修复解决方案

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(void)
{
  int n = 1000;         // a + b + c = n
  n /= 2;

  for(int r = (int) sqrt(n / 2); r <= (int) sqrt(n); r++)
  {
    if(n % r == 0)
    {
      int s = (n / r) - r;
      printf("%d %d %d\n", r*r - s*s, 2*r*s, r*r + s*s);
      printf("Product is %d\n", (2*r*s) * (r*r - s*s) * (r*r + s*s));
    }
  }

  return 0;
}

#包括
#包括
内部主（空）
{
int n=1000；//a+b+c=n
n/=2；
对于（int r=（int）sqrt（n/2）；r
32+42=9+16=25=52
-我不明白-你的意思可能是
3^2+4^2=9+16=25=5^2
3^2+4^2=9+16=25=5^2如果你想要即时加速，用
x*x
而不是
pow（x，2）
。此外，通过穷举搜索寻找平方根显然是需要改进的。你能确认它是a+b+c=1000吗？@MarkoTopolnik，我编辑了我的代码，谢谢。尽管如此，似乎由于trig或一些数学原理的原因，我觉得应该有一种方法可以让它只使用一个for loop来工作。是的，that正是我想要的。谢谢！也谢谢大家。@SteveP。谢谢你的赏金；）当你用num=12=3+4调用函数时，你的函数不会返回正确的答案60+5@jwpat7我明白了：当你使用a=3B=4C=5时，你使用的是num=12，而不是num=1000。然后你有：a=（num*num/2-num*4）/（num-4）；->a=（12*6-12*4）/（12-4）=3对；并用num/2替换499。例如，499在i中不起作用
public static void main(String[] args) {
    Scanner in = new Scanner(System.in);
    int t = in.nextInt();
    for(int a0 = 0; a0 < t; a0++){
        int n = in.nextInt(); 
        int max=-1;
        int multi=0;
       int b=1,c=1;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            {
            if(2*(i-n)!=0)
            b=(2*i*n-(n*n))/(2*(i-n));
            c=n-b-i;
            if( (i*i+b*b==c*c)&& i+b+c==n && b>0 && c>=0 && i+b>c && c+i>b && b+c>i)
                {
                multi=i*b*c;
                if(max<multi)
                    max=multi;

            }
        }
        if(max==-1)
        System.out.println(-1);
        else
            System.out.println(max);

    }
}

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(void)
{
  int n = 1000;         // a + b + c = n
  n /= 2;

  for(int r = (int) sqrt(n / 2); r <= (int) sqrt(n); r++)
  {
    if(n % r == 0)
    {
      int s = (n / r) - r;
      printf("%d %d %d\n", r*r - s*s, 2*r*s, r*r + s*s);
      printf("Product is %d\n", (2*r*s) * (r*r - s*s) * (r*r + s*s));
    }
  }

  return 0;
}