Java 点之间唯一距离的一维数组

我正在用行星（点）编写一个N体模拟器。我已经让它工作，但仍然有很多可能的优化，其中之一是计算点之间的距离一次，并将它们存储在一个数组中。我可以使用2d阵列（需要转换为1d，因为GPU不支持2d阵列），但存在两个问题：

模拟将限于√2147483647（最大整数值）行星=46340个行星，因为数组的大小为n^2（n是行星的数量）

许多距离会重复（0和1之间的距离与1和0之间的距离相同）

要获得唯一连接的数量，公式为：D=（n*（n-1））/2

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但现在我遇到了一个问题：如何在给定两个行星id-s（x，y）的距离数组中获得索引。行星0和1之间的距离索引是0，0-2->1，1-2->2…

为了帮助可视化这是什么样子，下面的表格显示了哪一个索引（在1D数组中）对应于每对行星ID。要使用此表，请在给定一对行星ID的情况下，查找与两个ID中较大者对应的行和与两个ID中较小者对应的列，这将为您提供一个单元格，该单元格具有该距离在1D数组中存储位置的索引

所以，现在我们需要一个公式，给出两个行星ID，并计算1D指数。为简单起见，我们假设首先给出较大的行星id。（如果没有，那么我们可以简单地交换两个行星ID。）

第一项工作是获取较大的行星id并确定其行上的第一个索引。换句话说，我们需要将1转换为0，2转换为1，3转换为3，4转换为6，5转换为10，6转换为15，等等。幸运的是，模式0,1,3,6,10,15是众所周知的-它是。第n个三角形数的常用公式是（n*（n+1））/2，但在本例中，我们实际上需要第n-1个三角形数，因此我们需要的公式是

（n*（n-1））/2

一旦我们有了行的第一个索引，我们就可以添加较小的行星id来获得最终索引

因此，我们的最终公式是：

 given A (larger planet id) and B (smaller planet id):
 the index of dist(A,B) in the 1D array is ((A * (A-1)) / 2) + B

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非常感谢你。请大家注意：在给出的表格中，a id是y轴，B id是x轴，它不起作用。