Java 如何通过图中的给定路径覆盖最大数量的节点？

我试图通过给定图形中的路径找出覆盖节点的最大数量。我用递归编制了一个程序，但它只对一些简单的图给出答案，而不是对复杂的图给出答案

输入以字符串数组形式给出，如1#2：表示节点1连接到节点2，反之亦然

我已经建立了一个总节点大小的矩阵，如果节点是连通的，则在矩阵中设置1 else-1。该矩阵用于计算路径中的最大覆盖节点

代码：

import java.io.*；
导入java.util.*；
公共类媒体
{ 
包含公共静态int节点；
公共静态int大=0；
访问了[]个公共静态文件；
公共静态int矩阵_长度；
公共静态字符串[][]矩阵；
公共静态字符串[]输入=新字符串[]
//答案是7。
{"1#2", "2#3","3#4","3#5","5#6","5#7","6#7","7#8"};
公共静态void main（字符串[]args）{
int total_nodes=最大城市（输入）；
System.out.println（总节点数）；
}
公共静态int maxno_city（字符串[]input1）
{
int ln=input1.length；
HashSet hs=新的HashSet（）；
对于（int i=0；i，您的主要问题是没有存储完整的矩阵。此循环：

for(int i=0;i<matrix_length;i++)
{
    for(int j=0; j<matrix_length;j++)
    {
        String[] temp=input1[i].split("#");
        int first=Integer.parseInt(temp[0])-1;
        int second=Integer.parseInt(temp[1])-1;
        matrix[first][second]="1";
        matrix[second][first]="1";
    }
}

（由于不需要
i
的值，您可能还希望将其进一步改进为foreach循环）

我通过调试您的代码发现了这一点，并发现它没有递归到某些节点，然后我发现
matrix
不完整。您应该打印
matrix
，以检查它是否正确

其他一些问题：


回溯时必须重置
已访问的
数组，否则将无法计算通过同一节点的两条不同路径（取消注释
已访问的[path]=false；
）

您不需要
标志
：在这两种情况下，您都应该检查是否有新的“高分”，并在离开循环之前减少所覆盖的
节点
如果有一个城市未连接到图的其余部分，您的代码将失败，因为您的
Set hs
将太小。请尝试查找编号最高的节点

一些可能的改进：


将
矩阵
转换为
布尔
矩阵。这也将消除对其进行初始化的需要
getNextPath（）
不需要两个参数。请尝试使用调用位置的
已访问的\u节点来完成所有需要的操作。然后，您应该能够进一步简化它

如果您设法将其减少为1个参数，则不需要2个嵌套的
for
循环来启动递归
这可能是np完全，不确定是否必须check@NikosM.事实上，这是一个NP难问题。我不确定1000个城市在合理的时间内能解决这个问题。@MdMohsin您可以通过将
矩阵
转换为
布尔矩阵来提高可读性和效率。还有
！已访问[I]
比
..==false
更具可读性。这个问题是NP难的。但是，如果图形是DAG，它是可以处理的。@JuanLopes这里不是这样；-）谢谢你给我提供了有价值的信息，我正在尝试更正你在这里共享的信息中的代码。非常有用的信息。
for(int i=0;i<matrix_length;i++)
{
    for(int j=0; j<matrix_length;j++)
    {
        String[] temp=input1[i].split("#");
        int first=Integer.parseInt(temp[0])-1;
        int second=Integer.parseInt(temp[1])-1;
        matrix[first][second]="1";
        matrix[second][first]="1";
    }
}

for (int i = 0; i < input1.length; i++)
{
    String[] temp = input1[i].split("#");
    int first = Integer.parseInt(temp[0]) - 1;
    int second = Integer.parseInt(temp[1]) - 1;
    matrix[first][second] = "1";
    matrix[second][first] = "1";
}