Recursion 需要一个关于递归的简短解释吗

我有一个关于Java中递归的快速问题。代码如下：

public static void main(String[] args) {
    int n = Integer.parseInt(args[0]);
    System.out.println(f(g(n)));
}

public static int f(int x) {
    if (x == 0) return 1;
    else return f(x / 2) + g(x - 1);
    }
public static int g(int x) {
    if (x == 0) return 2;
    else return g(x / 2) + f(x - 1);
}

例如：f（g（1））的函数值是9，f（g（2））的函数值是30。 现在，我对递归还不熟悉，我了解“简单”递归如何与一个函数一起工作，但我不了解f（g（1））如何等于9。有人能给我一个快速的演练让我明白吗？ 提前谢谢

首先，执行g（1）

g(1) => return g(1/2)+f(1-1) = return g(0) + f(0)

g（0）=2，f（0）=1

g（1）返回3

现在执行f（3）

f(3) => return f(3/2) + g(2) = return f(1) + g(2)

f(1) = return f(0) + g(0) = 3

g(2) = return g(1) + f(1), which we know to be 3 + 3. 

所以，g（2）=6，f（1）=3。因此，f（3）=9

希望这有帮助首先，g（1）被执行

g(1) => return g(1/2)+f(1-1) = return g(0) + f(0)

g（0）=2，f（0）=1

g（1）返回3

现在执行f（3）

f(3) => return f(3/2) + g(2) = return f(1) + g(2)

f(1) = return f(0) + g(0) = 3

g(2) = return g(1) + f(1), which we know to be 3 + 3. 

所以，g（2）=6，f（1）=3。因此，f（3）=9

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希望这有助于生成演练，将此代码粘贴到IDE中，并在调试模式下逐行浏览。或者，用纸和铅笔来运行它。顺便说一句：递归在这里没有什么神秘之处

g（x）

的工作原理始终相同，无论是从

g

调用还是从其他地方调用。因此，您在这里不了解的是方法、算术或控制流是如何工作的。Ingo，您是对的，我的计算一直都是错误的，这就是为什么结果对我来说不清楚的原因。要生成演练，请将此代码粘贴到IDE中，并在调试模式下逐行遍历。或者，用纸和铅笔来运行它。顺便说一句：递归在这里没有什么神秘之处

g（x）

的工作原理始终相同，无论是从

g

调用还是从其他地方调用。所以你在这里不明白的是方法、算术或控制流是如何工作的。Ingo，你是对的，我的计算一直都是错误的，这就是为什么结果对我来说是模糊的。它做到了！我一直都在计算错误，这就是为什么除了9以外我什么都有。非常感谢！是的！我一直都在计算错误，这就是为什么除了9以外我什么都有。非常感谢！