Java 不确定此代码的时间复杂性

我最近解决了一个问题

问题在于通过将子字符串迭代n次来确定是否可以从子字符串中表示特定字符串

例如，字符串

“abcabc”

可以通过迭代子字符串

“abc”

3来表示

我提出了这个Java解决方案

public static boolean canForm (String str) {

    if(str.isEmpty()||str.length()==1) return true;

    int end;

    if (str.length()%2==0) {
        end = str.length()/2;
    } else {
        end = (str.length()-1)/2;
    }

    for (int i=1; i<=end; i++) {
        String s = str.substring(0,i);
        String compare = "";
        while (compare.length()<str.length()) {
         compare += s;
        }
        if (compare.equals(str)) return true;
    }

    return false;
}

publicstaticbooleancanform（stringstr）{
if（str.isEmpty（）| | str.length（）==1）返回true；
内端；
如果（str.length（）%2==0）{
end=str.length（）/2；
}否则{
end=（str.length（）-1）/2；
}
for（int i=1；i您的程序在O（n^2）中运行，其中n与字符串的长度成比例。您的代码有一个while循环，该循环在一个for循环中迭代n次。
因此，程序的顺序是O（n*n）=O（n^2）。
如果您能解释如何得出它的O（n），那么如果您弄错了，最好纠正您的错误，而不是完全回答问题。对于每次迭代，字符串变量“compare”部分由大小为str.substring（0，i）的子字符串构成。例如字符串“abcd”将需要4+2=6个步骤来构造。如果我们将字符串的大小加倍为“abcdefghi”，它将是8+4+3+2个步骤。因此，总步骤数将是一些常数乘以n减去另一个常数，例如c*n-k。因此时间复杂度将是O（n）。我想知道这种想法是否有缺陷，以便可以纠正，并防止我将来犯这种错误。请注意，
for（…）{…str.substring（…）}
单独运行（…）{…str.substring（…）}

已经产生了

O（n^2）

，因为

substring

在

O（n）中运行

。因此，请参见。级联

compare+=s

和

compare.equals（str）

也是如此。所有这些子表达式都在

O（n）

中运行，并与

的包装
循环一起产生
O（n^2）
。这不是答案，但您可以先检查
i
是否是
str.length
的除数，这是我想到的想法。我还想到了另一种解决方案，包括旋转字符串并将旋转后的字符串与原始字符串进行比较。如果它们相同，则可以重新表示字符串子字符串n次重复。我还想到了一个Python解决方案，它利用了可用于字符串的multiplicaton运算符。我只是想确定我发布的用于学习的解决方案的时间复杂性。您可以通过向分析中添加非平凡的方法调用来改进，如
substring
和concatenation
compare+=2
。这就是我感到困惑的地方。我知道它会在第一次迭代中迭代n次，但每次迭代的迭代次数都会减少。所以“abcdefghi”将是n+n/2+3+n/4。它不会在每次迭代中迭代n次。它会在第一次迭代中迭代n次，然后再迭代n次/（一些常数）用于每次迭代。这就是我感到困惑的原因。@CoderInLearning你应该知道O（an），其中a是常数，与O（n）相同。@cdaiga我知道大O的基本原理。正如O（n^2+n+1）将是O（n^2）或O（48n^3+6n^2+1）将是O（n^3）。谢谢你的帮助，因为总和中的每个术语都是O（n）。无论是n/2还是n/4，每个项的计算结果都是O（n）。经过n次计算，它的计算结果都是O（n^2）。因此，它实际上会计算为O（n^2）。