Java 在矩阵上查找路径以获得最大值

我知道，这是一个老问题，如果给定一个矩阵，如：

[1 1 2 3，
 2 3 4 4，
 3 4 1 3，
 2 1 3 4]

从给定位置开始，从右到左，只向右或向上或向下移动，不能以相同的方式返回并在右侧停止，找到一条路径以获得最大值

我正在考虑使用DP（可能需要尝试所有可能的路径并计算值），但它似乎将花费大量内存，因为它存储了所有可能的解决方案，并且可能速度较慢

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我想知道是否还有其他的想法或方法可以做出更好的解决方案？如果可能，更快的解决方案？

如果要优化内存，可以尝试回溯。这将只涉及存储当前路径以及最佳解决方案的路径和值

大纲是：

存储步骤列表（右、上、下）

可以说，你先深入，如果可以的话，试着迈出新的一步

如果不能，只需返回一个方向并将步骤更改为下一个可能的方向。（如果此路径优于以前存储的路径，请存储它）

如果步骤没有下一个可能的方向，重复3

如果所有可能性都已用尽，请返回存储的最佳路径

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回溯维基百科：

如果你想优化内存，你可以尝试回溯。这将只涉及存储当前路径以及最佳解决方案的路径和值

大纲是：

存储步骤列表（右、上、下）

可以说，你先深入，如果可以的话，试着迈出新的一步

如果不能，只需返回一个方向并将步骤更改为下一个可能的方向。（如果此路径优于以前存储的路径，请存储它）

如果步骤没有下一个可能的方向，重复3

如果所有可能性都已用尽，请返回存储的最佳路径

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回溯维基百科：

我认为有一种方法可以完成DP，但我无法很快找到它。因为到目前为止还没有人回答这个问题，所以我将给出一个图表方法。创建一个有向图，其中从a到B的边将等于该顶点中的数字。从您的描述中可以清楚地看出，它不会有任何循环。您将得到这样的网格图，但仅定向：

现在获取一个位于右侧某处的顶点源，并将其连接到第一层（将所有边设置为0）。目的地也一样，但它在左边

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现在运行

我认为有一种方法可以完成DP，但我无法很快找到它。因为到目前为止还没有人回答这个问题，所以我将给出一个图表方法。创建一个有向图，其中从a到B的边将等于该顶点中的数字。从您的描述中可以清楚地看出，它不会有任何循环。您将得到这样的网格图，但仅定向：

现在获取一个位于右侧某处的顶点源，并将其连接到第一层（将所有边设置为0）。目的地也一样，但它在左边

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<>现在运行

编写如何考虑使用DP？提供有关您的解决方案的更多详细信息。正如现在所说的，看起来你可以在这里使用DP，只是增加了一个关于DP的句子，看起来不错。但是，贪婪算法不能被使用，因为可能一个地方有太大的价值，所以DP是唯一的方法。这不告诉你“如何考虑使用DP”。如果你有某处开始，某处结束。（检查点）我认为BFS也是这样。你从哪里开始？根据你的描述，你可以从右边开始任何地方，然后在左边的任何地方完成。这是正确的吗？写下你认为如何使用DP？给你的解决方案更多的细节。好的，贪心算法不能被使用，因为可能有一个地方有太大的价值，所以DP是唯一的方法。这不告诉任何关于“你如何考虑使用DP”。如果你有某处开始，某处结束（检查点）。我认为BFS也可以。你从哪里开始？根据你的描述，你可以从右边的任何地方开始，然后从左边的任何地方结束。这对吗？