Java 如何找到椭圆和直线的交点？_Java_Geometry_Coordinates

Java 如何找到椭圆和直线的交点？

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Java 如何找到椭圆和直线的交点？,java,geometry,coordinates,Java,Geometry,Coordinates,我完全卡住了。我有一个椭圆和一条线。直线由两个点设置，椭圆-由左下角和右上角设置。我必须用java找到它们的交点。我试图解一个方程组： (1) y = kx + m; x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1; 但我不能让事情正常运转。我想这是因为java的坐标系，但也可能是我自己的错误，因为我对它感到困惑有没有更好的方法找到交叉点？如果没有，我如何才能正确地找到它们先谢谢你代码： Java不能解决代数问题，但一旦你告诉它要计算什么，它就可以计算出解决方案听起来你只需要将椭圆方程

我完全卡住了。我有一个椭圆和一条线。直线由两个点设置，椭圆-由左下角和右上角设置。我必须用java找到它们的交点。我试图解一个方程组：

(1) y = kx + m;
x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1;

但我不能让事情正常运转。我想这是因为java的坐标系，但也可能是我自己的错误，因为我对它感到困惑

有没有更好的方法找到交叉点？如果没有，我如何才能正确地找到它们

先谢谢你

代码：

Java不能解决代数问题，但一旦你告诉它要计算什么，它就可以计算出解决方案

听起来你只需要将椭圆方程中的

替换为

kx+m

，然后求解x。看起来这是一个简单的二项式方程。编写一个程序，根据k、m、a和b计算

x=…

。如果您告诉Java要计算什么以及k、m、a和b的值是什么，Java可以帮助您计算根

在您的特定情况下，您希望使用Java作为一个简单的计算器…

Java无法解决代数问题，但一旦您告诉它要计算什么，它就可以计算出解决方案

听起来你只需要将椭圆方程中的

替换为

kx+m

，然后求解x。看起来这是一个简单的二项式方程。编写一个程序，根据k、m、a和b计算

x=…

。如果您告诉Java要计算什么以及k、m、a和b的值是什么，Java可以帮助您计算根

在您的特殊情况下，您想使用Java作为一个简单的计算器…

您能把您的代码放好让我们看看它是否正确吗

无论如何，这里有一个算法：

请注意，由于它有一个平方根，您可能会得到一个不精确的解。

请您输入代码，以便我们查看它是否正确

无论如何，这里有一个算法：

请注意，由于它有一个平方根，您可能会得到一个不精确的解决方案。

这可能与原始问题所有者不再相关，但由于我遇到了相同的问题，让我给出我的答案

我可以看到原始计算中有三个错误：（I）由@mprivat指出的错误，（ii）分配给

B1

的括号应改为

double B1 = (2*k*m)/(b*b);

（iii）一个更基本的问题：所提出的计算不适用于椭圆的原点。因为椭圆是由它的外边界定义的，所以不能保证它是以

（0,0）

为中心的

让我们调用中心

（cx，cy）

，然后椭圆的方程变成

(x-cx)^2/a^2 + (y-cy)^2/b^2 = 1

而不是原来的

x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1

我认为，简单的修复方法是翻译wrt

（cx，cy）

行，然后将结果翻译回来，如下所示：

...
double m = (in_y2-cy) - k*(in_x2-cx);
...
double ex1 = (-B1 + D/(2*A1)) + cx;
double ey1 = k*(ex1-cx) + m + cy;
double ex2 = (-B1 - D/(2*A1)) + cx;
double ey2 = k*(ex2-cx) + m + cy;

更优雅的修复方法是求解椭圆的正确方程，但这会导致

B1

和

C1

的公式更加难以理解：

double B1 = (2*k*(m-cy))/(b*b) - (2*cx)/(a*a);
double C1 = (m-cy)*(m-cy)/(b*b) - 1 + (cx*cx)/(a*a);

作为最后一句话，请注意，这将分解为垂直线，因为当时未定义

r2=0

，因此

。

这可能与最初的问题所有者不再相关，但由于我遇到了相同的问题，让我给出我的答案

Line2D.Double line = new Line2D.Double(x1,y1,x2,y2);

Ellipse2D.Double ellipse = new Ellipse2D.Double(x,y,width,height);

int resolution = 1000;
int x_distance = ellipse.getWidth()/2;
int y_distance = ellipse.getHeight()/2;

double angle = 360.0/(double)resolution;

Point center = new Point(width/2,height/2);
Point point = new Point();

for (int index = 0; index < resolution; index++)
{
    int x = (center.x+x_distance)*Math.sin(Math.toRadians(angle*index)));
    int y = (center.y+y_distance)*Math.cos(Math.toRadians(angle*index)));

    Ellipse2D.Double dot = new Ellipse2D.Double(x,y,1,1);

    if (line.intersects(dot.getBounds()))
    {
       point.setLocation(x,y);
       index = resolution;
    }
}