Java 为什么使用double的for循环无法终止

我正在翻阅旧的试题（目前是大学一年级），我想知道是否有人能更透彻地解释一下为什么下面的

for

循环没有在应该结束的时候结束。为什么会发生这种情况？我知道它跳过100.0是因为舍入错误或其他原因，但为什么呢

for(double i = 0.0; i != 100; i = i +0.1){
    System.out.println(i);
}

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数字0.1不能准确地用二进制表示，就像1/3不能准确地用十进制表示一样，因此您不能保证：

0.1+0.1+0.1+0.1+0.1+0.1+0.1+0.1+0.1+0.1==1

这是因为：

然而，双精度不能包含无限精度，因此，正如我们近似于1/3到0.3333333一样，二进制表示也必须近似于0.1

扩展十进制类比 在十进制中，你可能会发现

1/3+1/3+1/3
=0.333+0.333+0.333
=0.999

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这正是同样的问题。它不应该被视为浮点数的弱点，因为我们自己的十进制系统也有同样的困难（但对于不同的数字，使用基数为3的人会觉得奇怪，我们难以表示1/3）。然而，这是一个需要注意的问题

演示

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安德里亚·利吉奥斯（Andrea Ligios）提供的A显示了这些错误的累积。

首先，我要解释一些关于双打的事情。为了便于理解，这实际上将在基数10中进行

取三分之一的值，试着用十进制表示。你得到0.3333。。。。假设我们需要把它四舍五入。我们得到0.3333。现在，让我们再加上1/3。我们得到0.6666333。。。。四舍五入到0.6666。让我们再加上1/3。我们得到的是0.9999，不是1

同样的事情也发生在基数2和十分之一上。因为你的值是0.110，而0.110是一个重复的二进制值（比如0.1666666…以10为基数），所以当你到达那里时，你会有足够多的错误错过100

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1/2可以用十进制表示，1/5也可以。这是因为分母的素因子是基因子的子集。对于以10为基数的三分之一或以2为基数的十分之一，情况并非如此。

作为一般规则，由于舍入错误，切勿使用

double

进行迭代（0.1在以10为基数编写时看起来不错，但尝试以2为基数编写，这正是

double

使用的）。您应该使用一个普通的

int

变量来迭代并从中计算

double

for (int i = 0; i < 1000; i++)
  System.out.println(i/10.0);

for（int i=0；i<1000；i++）
系统输出打印LN（i/10.0）；

计算机（至少是当前的计算机）处理二进制数据。此外，计算机在其算术逻辑单元（即32位、64位等）中进行处理有长度限制。 以二进制形式表示整数很简单，相反，我们不能对浮点表示同样的事情

如上所示，根据IEEE-754，有一种表示浮点的特殊方式，处理器生产商和软件厂商也接受这种方式，这就是为什么每个人都必须了解它的原因

如果我们看一下java中double的最大值（double.MAX_value）是1.7976931348623157E308（>10^307）。只有64位才能表示大量数字，但问题是精度。

作为“==”和“！=”运算符按位比较数字，在您的情况下，0.1+0.1+0.1不等于0.3表示的位

作为结论，为了在几位中拟合出巨大的浮点数，聪明的工程师决定牺牲精度。如果您使用的是浮点运算，则不应使用“==”或“！=”除非你确定你在做什么。

它应该是（双a=0.0；a<100.0；a=a+0.01）

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试着看看这是否管用。来吧，他是说为什么循环永远不会结束，而不是应该在100时阻塞。一点灵活性并没有害死猫；）很抱歉，我试着说这是另一种方式，但每次stackoverflow说“我不允许使用那个词”：P@Patidati你是说你想说“问题”吗。平心而论，你可以说“是什么导致这个for循环无法退出”“我知道它跳过100.0是因为舍入错误还是什么？但是为什么？”-听起来你根本不理解它……避免这种错误的简单方法：记住

==

和

=double

/

float

s一起使用时，code>都是错误的。您可以检查结果是否在某个点的某个公差范围内，在这种情况下，执行类似于

abs（result-x）

的操作，也可以简单地使用

等。（在你的情况下，

<100

或

谢谢你，是的，我知道，但这就是考试中问题的措辞：p我想这就是他们想让我们意识到的：）！对于迭代器变量，使用浮点数并不是一个特别的问题；问题在于使用
！=
作为终止条件！如果循环的结构是
（双i=0.0；i<100；i=i+0.1）
它会很好地终止。我建议更好的一般规则是始终使用浮点数的不等式。许多语言都有一个名为“Epsilon”或类似的内置常量（请查看文档以了解您选择的语言），您可以这样使用：
如果（myDouble-double.Epsilonfor (int i = 0; i < 1000; i++)
  System.out.println(i/10.0);