Java 如何使用Pick'；任意给定三角形上的s定理

所以我想计算任意给定三角形内的点数。我知道我必须使用Pick定理，但我的代码却长得离谱，每种情况下都要测试大量的if-else-if语句。我一直在使用它作为指导，但最终得到了它（顶点是一个由3个数组组成的数组。每个数组是三角形顶点的（x，y）坐标）：

但是，我并不总是得到正确的答案。我做错什么了吗？

：
内部晶格点的数量

i=（2*A+2-b）/2

其中A是三角形的面积，b是边界处晶格点的数量
面积：

点（x0，y0）-（x1，y1）之间，包括第一个点，不包括最后一个点（GCD为）：

对于所有边：

b = PointsOnLine(V[0].x, V[0].y, V[1].x, V[1].y) + 
    PointsOnLine(V[1].x, V[1].y, V[2].x, V[2].y) + 
    PointsOnLine(V[0].x, V[0].y, V[2].x, V[2].y) 

---

现在您可以根据@Mbo答案获得

i

：[已编辑]

private static long gcd(long n0, long n1) {
    long a = n0;
    long b = n1;
    while (a != 0) {
        long temp = a;
        a = b % a;
        b = temp;
    }
    return b;
}

public static long pointOnLine(long[][] vertices) {        
    return gcd(Math.abs(vertices[0][0] - vertices[1][0]),
                Math.abs(vertices[0][1] - vertices[1][1])) + 
            gcd(Math.abs(vertices[1][0] - vertices[2][0]),
                Math.abs(vertices[1][1] - vertices[2][1])) + 
            gcd( Math.abs(vertices[2][0] - vertices[0][0]),
                Math.abs(vertices[2][1] - vertices[0][1]));
}

public static long area(long[][] vertices) {
    return Math.abs((vertices[1][0] - vertices[0][0]) * (vertices[2][1] - vertices[0][1])
            - (vertices[2][0] - vertices[0][0]) * (vertices[1][1] - vertices[0][1]));
}

public static void main(String[] args) {
    long[][] vertices = {{91207, 89566}, {-88690, -83026}, {67100, 47194}};
    //long[][] vertices = {{2,3}, {6,9}, {10,160}};
    long i = (area(vertices) + 2 - pointOnLine(vertices)) / 2;
    System.out.println("points: " + i);

}

---

我的答案是：b=b-3//因为顶点数了两次。@DavidPérezCabrera我加了b-3，但我还是得到了错误的答案。你能给我顶点和预期的结果吗？你试过我的算法了吗？@DavidPérezcabra（2,3）、（6,9）、（10160），ans:289这一个有效。（9120789566），（-88690，-83026），（6710047194），ans:1730960165。这个给了我一个很差的号码。谢谢，现在可以用了。

2*A = Abs (V[1].x-V[0].x)*(V[2].y-V[0].y) - (V[2].x-V[0].x)*(V[1].y-V[0].y))

function PointsOnLine(x0, y0, x1, y1) = GCD(Abs(x2-x1), Abs(y2-y1))

b = PointsOnLine(V[0].x, V[0].y, V[1].x, V[1].y) + 
    PointsOnLine(V[1].x, V[1].y, V[2].x, V[2].y) + 
    PointsOnLine(V[0].x, V[0].y, V[2].x, V[2].y) 

private static long gcd(long n0, long n1) {
    long a = n0;
    long b = n1;
    while (a != 0) {
        long temp = a;
        a = b % a;
        b = temp;
    }
    return b;
}

public static long pointOnLine(long[][] vertices) {        
    return gcd(Math.abs(vertices[0][0] - vertices[1][0]),
                Math.abs(vertices[0][1] - vertices[1][1])) + 
            gcd(Math.abs(vertices[1][0] - vertices[2][0]),
                Math.abs(vertices[1][1] - vertices[2][1])) + 
            gcd( Math.abs(vertices[2][0] - vertices[0][0]),
                Math.abs(vertices[2][1] - vertices[0][1]));
}

public static long area(long[][] vertices) {
    return Math.abs((vertices[1][0] - vertices[0][0]) * (vertices[2][1] - vertices[0][1])
            - (vertices[2][0] - vertices[0][0]) * (vertices[1][1] - vertices[0][1]));
}

public static void main(String[] args) {
    long[][] vertices = {{91207, 89566}, {-88690, -83026}, {67100, 47194}};
    //long[][] vertices = {{2,3}, {6,9}, {10,160}};
    long i = (area(vertices) + 2 - pointOnLine(vertices)) / 2;
    System.out.println("points: " + i);

}