Java 当给定每行和每列的最大元素时，计算二维数组的最大元素，单位为O（logn）

我有一个二维数组，大小

nxn

。给出了每行和每列的最大元素。例如，如果n=4：

int[][] arr = {{2, 3, 10, 1} 
               {9, 2, 8, 12},
               {5, 18, 2, 10},
               {7, 9, 3, 5}}

我还有每行的最大值是10，12，18，9，每列的最大值是9，18，10，12。所以我想在

O（logn）

中找到整个数组的最大元素，即18。

---

有解决此问题的算法吗？

默认情况下，数组中的最大元素是其行和列的最大值。我们知道任何一个列表都不会包含较大的数字，因为它是最大的元素，所以在两个列表中它都是最大的

因此，我们只需要在行最大值列表中找到最大值（或者列最大值，您不需要两者）

如果最大值列表未排序，则可以在

O（n）

中找到最大值；如果已排序，则可以在

O（1）

中找到最大值。我无法想象在没有更多数据的情况下，如何在

O（logn）

中找到最大元素

---

如果在时间复杂度中考虑<强> n＜强>数组中的元素个数而不是单侧的数目，则可以得到一个更接近的-我们可以在O（qRT（n））中得到解，而不是O（Logn）。

< P>数组中的最大元素默认为行和列的最大值。我们知道任何一个列表都不会包含较大的数字，因为它是最大的元素，所以在两个列表中它都是最大的

因此，我们只需要在行最大值列表中找到最大值（或者列最大值，您不需要两者）

如果最大值列表未排序，则可以在

O（n）

中找到最大值；如果已排序，则可以在

O（1）

中找到最大值。我无法想象在没有更多数据的情况下，如何在

O（logn）

中找到最大元素

---

如果在时间复杂度中考虑<强> n＜强>数组中的元素个数，而不是单侧的数目，则可以得到一个更接近的-我们可以在O（qRT（n））中得到解，而不是O（Logn）。< /P> < P>给出的4×4示例表明行/列极大值是未排序的（并且遵循原始行/列排序）。因此，所有n行最大值（或列最大值，如果您愿意使用它们）都必须进行检查，采取n个步骤。小于n，您可能会跳过实际最大值

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因此，它可以用O（n）来完成。

给出的4*4示例显示行/列最大值未排序（并遵循原始行/列排序）。因此，所有n行最大值（或列最大值，如果您愿意使用它们）都必须进行检查，采取n个步骤。小于n，您可能会跳过实际最大值

---

所以它可以用O（n）来完成，而不是更少。

如果我遗漏了什么，请纠正我，但是从行或列的最大值中找到最大值不是一个

O（n）

操作吗？或者你在问别的什么？这些最大值是给定的。所以你不必计算它们。换句话说，你有8个元素（最大值）是上面的，你必须找到其中的最大值。我在下面尽我所能回答-如果你有关于最大值列表的任何额外信息，也许我可以改进算法。如果我遗漏了什么，请纠正我，但是，从行或列的最大值中找到最大值难道不是一个

O（n）

操作吗？或者你在问别的什么？这些最大值是给定的。所以你不必计算它们。换句话说，你有8个元素（最大值）是上面的，你必须找到其中的最大值。我在下面尽我所能回答-如果你有任何关于最大值列表的额外信息，也许我可以改进算法。我同意这一点，并假设最大值的1D数组是完全未排序的，我认为我们能做的最好的方法是合并排序，它的成本是

O（N*lgN）

。我们只需要行最大值的最大值——因此，我们只需进行多达N次的交换，就可以得到max元素。时间复杂度是基本操作和数据输入的函数。在本例中，我们有nxn元素。因此，如果我们对上面的数组（n=4，n^n=16）进行计算，它将是log16=log（2^4）=4log2=4比较。我说得对吗？4x4也是这样，因为log（16）=4。但是如果你有6X6，log（36）是5.17，而不是6。对于10x10，你将得到日志（100）＝6.64，而你需要10来得到最大值。顺便说一下，“DimitrisMpl，如果你觉得我的答案有帮助，你会考虑接受它吗？”只需点击它旁边的灰色复选标记，使其变为绿色。我同意这一点，并且假设maxima的1D数组完全未排序，我认为我们能做的最好是合并排序，它的成本

O（N*lgN）

。我们只需要行最大值的最大值-因此，我们可以处理所有行最大值的最大值-我们只需进行多达n次的交换即可获得最大值元素。时间复杂度是基本操作和数据输入的函数。在本例中，我们有nxn元素。因此，如果我们对上面的数组（n=4，n^n=16）进行计算，它将是log16=log（2^4）=4log2=4比较。我说得对吗？4x4也是这样，因为log（16）=4。但是如果你有6X6，log（36）是5.17，而不是6。对于10x10，你将得到日志（100）＝6.64，而你需要10来得到最大值。顺便说一下，“DimitrisMpl，如果你觉得我的答案有帮助，你会考虑接受它吗？”只需单击旁边的灰色复选标记，使其变为绿色。