Algorithm 一系列数字的最大异或

我正在努力解决这个问题。最初，我使用了一种蛮力方法，这种方法对于大的输入显然是失败的（当输入为100000000020000000时开始）。在教程Fcdkbear（竞赛用turtor）中，讨论了一种状态为

d[p][fl1][fr1][fl2][fr2]

的dp解决方案

在教程中进一步介绍

我们需要知道，我们可以将哪些位放入第p位的数字аa的二进制表示中。如果以下条件为真，我们可以放置0：L的第p位等于0，或者L的第p位等于1，变量fl1显示a的当前值严格大于L。同样，如果以下条件为真，我们可以放置1：R的第p位等于1，或者R的第p位等于0，变量fr1表明a的当前值严格小于R。同样，我们可以得到，我们可以将哪些位放入第p位数字b的二进制表示中

当L的第i位为0时，我们怎么能在a的第i位加上一个零呢。如果L和R都在同一个桶中（第2个边界，如16和24），我们最终将把0放在第4位，而如果a=20，我们可以把1放在第4位，因为R的第i位是0，而a>R。我想知道检查a>L与否有什么用。
从本质上说，我不明白

国家是什么

我们如何复发

我知道这可能有点过分，但有人能用描述性的方式解释一下吗？因为社论太短了，什么都解释不了

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我已经看过了，但建议的解决方案和社论中给出的不同。我也知道这可以通过二进制搜索来解决，但如果我正确地解决了问题，我只关心DP解决方案：开始从左（MSB）到右（LSB）比较l和r的位。只要这些位相等，就没有选择的自由，相同的位必须出现在a和b中。第一个不同的位必须是r中的1和l中的0。它们也必须出现在a（0）和b（1）中。从这里可以最大化XOR结果。简单地用0表示b，用1表示a。这就得到了a+1==b，异或结果是a+b，它始终是2^n-1。

如果我把问题弄对了：开始从左（MSB）到右（LSB）比较l和r的位。只要这些位相等，就没有选择的自由，相同的位必须出现在a和b中。第一个不同的位必须是r中的1和l中的0。它们也必须出现在a（0）和b（1）中。从这里可以最大化XOR结果。简单地用0表示b，用1表示a。这就得到了a+1==b，异或结果是a+b，它总是2^n-1。

我没有遵循上面写的逻辑，但基本思想是逐点查找

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如果L和R在相同的位位置有不同的值，那么我们已经找到了将该位置的xor'd值最大化的候选者（0 xor 1=1 xor 0=1）。另一个要考虑的问题是R L的跨度是否大于该位的位置值。如果是这样，那么必须有两个不同的A和B值落在L和R之间，其中该位位置具有相反的值（并且能够在低位生成任何值的组合）。

我不遵循上面写的逻辑，但基本思想是逐位查看

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如果L和R在相同的位位置有不同的值，那么我们已经找到了将该位置的xor'd值最大化的候选者（0 xor 1=1 xor 0=1）。另一个要考虑的问题是R L的跨度是否大于该位的位置值。如果是这样，则必须有两个不同的A和B值落在L和R之间，其中该位位置具有相反的值（并且能够生成低位中的任何值组合）。

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