Java 合理化浮动的性能算法

给定一个浮点数，我希望得到一个接近小数点的有理数的

字符串

表示（在给定的公差ε范围内就可以了）。我目前的做法如下：

String rationalize(double d)
{
    String s = Double.toString(d);
    s = s.substring(s.indexOf('.')+1, s.length());
    return s + " / " + ApintMath.pow(new Apint(10), s.length()).toString();
}

如果您不熟悉它，它甚至可以处理任意长的数字，这很好，因为我正在尝试将小数转换为数千位小数。我的算法性能很差

我把这归因于两件事，但可能还有更多：

我获取分数的方法非常幼稚。我相信有更好的办法

分数是不简单的，因此使用该分数的任何后续计算都可能会浪费大量时间 你会怎么做？有没有其他我没有提到的地方让我慢下来了？

这里展示了一个实现，但您必须分析一下，看看哪个更好

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附录：我在线性系统中使用过很好的结果；为可能有用的

double

提供多个构造函数。所有这些都会为未定义的值抛出合适的异常。

同样相关：不幸的是，我用于有理数的库在尝试构造1/0时抛出异常。我不熟悉该库，但这听起来是正确的做法。我在上面列举了一些替代方案。解决了这个问题——使用Stern Brocot树，但缩小了范围，因为我知道我不会有高于或低于特定值的有理数。谢谢你的建议。好主意。仔细看，我发现这忽略了零分母，使用

Rational（1/0）

作为正无穷大。请注意，阅读本文的任何人：Stern Brocot树并不比我上面发布的算法快，因为它们得出的答案更慢。但是，它们生成的分数更小，执行计算的速度更快，至少在我的应用程序中是这样。