Java 生成泊松和二项式随机数的算法？

我一直在四处寻找，但不知道怎么做

我发现，在最后一段中，它说：

从泊松分布中提取的随机数的简单生成器使用以下简单方法获得：如果x1，x2。。。是在0和1之间均匀分布的随机数序列，k是乘积为x1·x2·的第一个整数xk+1 我发现了如何生成二项式数，但我认为它使用了泊松生成的近似值，这对我没有帮助

例如，考虑二项式随机数。二项式随机数是一枚硬币在N次投掷中的正面数，在任何一次投掷中的正面概率为p。如果在区间（0,1）上生成N个均匀随机数，并对小于p的数进行计数，则该计数是具有参数N和p的二项式随机数

我知道有一些库可以做到这一点，但我不能使用它们，只能使用该语言（本例中为java）提供的标准统一生成器。

Poisson分布 这是：

在Java中，这将是：

public static int getPoisson(double lambda) {
  double L = Math.exp(-lambda);
  double p = 1.0;
  int k = 0;

  do {
    k++;
    p *= Math.random();
  } while (p > L);

  return k - 1;
}

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二项分布 按照Luc Devroye的第10章（我从中找到链接）给出：

public static int getBinomial(int n, double p) {
  int x = 0;
  for(int i = 0; i < n; i++) {
    if(Math.random() < p)
      x++;
  }
  return x;
}

public static int getBinomial（int n，双p）{
int x=0；
对于（int i=0；i

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请注意

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这两种算法都不是最优的。第一个是O（λ），第二个是O（n）。根据这些值通常有多大，以及调用生成器的频率，可能需要更好的算法。我在上面链接的那篇文章有更复杂的算法，它们在固定时间内运行，但我将把这些实现留给读者作为练习。：）

对于这个和其他数值问题，《圣经》是数值食谱书

这里有一个C的免费版本：（需要插件）

或者你可以在谷歌图书上看到：

C代码应该很容易传输到Java

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对于许多数值问题，这本书是值得的。在上述网站上，您还可以购买该书的最新版本。

以下库中有来自CERN的几个实现（Java代码）：

关于二项式随机数，我向您推荐的是基于1988年“二项式随机变量生成”的论文，因为它们使用了优化算法

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关于

尽管Kip发布的答案对于生成具有小到达率（lambda）的泊松RVs是完全有效的，但维基百科发布的第二种算法对于更大的到达率更好，因为数值稳定性

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由于这一点，我在执行一个项目时遇到了问题，该项目要求生成具有非常高λ的泊松RV。所以我建议另一种方法。

您可以将此添加到build.gradle

implementation 'org.kie.modules:org-apache-commons-math:6.5.0.Final'

并使用类泊松分布

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数字配方（第三版）一书对产生泊松和二项式偏差有完整的解释。其他一些可用的库也给出了：数字配方书不是免费的。您需要有密码才能解锁PDF文件。@Kip在您的第一个示例中，L代表Lambda，P代表什么？@AkshatAgarwal实际上L代表e^(−拉姆达）。p只是一个介于0和1之间的数字。在每次迭代中，它会被随机量减少（当它被0到1之间的随机数乘以时），直到p小于L为止。λ越大，L越小（接近0），这意味着在p小于L之前，我们将平均经历更多的循环迭代。lambda有限制吗？当我通过1000或2000分时，我的平均成绩是745分。如果我通过较低的数字，结果似乎是正确的。

implementation 'org.kie.modules:org-apache-commons-math:6.5.0.Final'