Java π的近似

我试着用下面的等式来解这个积。 我觉得这是一个递归问题，但我不知道基本情况在哪里？ 否则，我应该将平方根项简化为简化版本并使用迭代方法吗？

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停止条件是当z达到1:z（1）=sqrt（2）时。

那么，你的函数

z

似乎是递归的，你的基本情况应该是z（0）或z（1）

所以你应该有

public static double z(double i)
{
    if(i < 1)
    {
        //error
    }
    else if(i == 1)
    {
        return C;  // where C is some arbitrary constant, your base case: Z(1);
    }
    else
    {
        return sqrt(2 + z(i-1));
    }

}

公共静态双z（双i）
{
if（i<1）
{
//错误
}
else如果（i==1）
{
返回C；//其中C是任意常数，基本情况为：Z（1）；
}
其他的
{
返回sqrt（2+z（i-1））；
}
}

不是downvoter，但是您尝试了什么？到目前为止您做了什么，请发布您的代码我只是想知道解决问题的方法：）对于递归方法，基本情况是什么？例如，不需要递归。从

a=sqrt（2）

开始，然后

a=sqrt（2+a）

。以循环的方式进行。@ajb我也像你说的那样考虑过减少它：）你是说sqrt（2）/2？对，但家庭作业是他的工作。（至少C的值还有待解决：-）使用double作为索引是一种灾难。使用double作为计数器，无法保证准确地命中

i==1

（由于众所周知的浮点运算限制）。它显然应该是一个整数。是的，你可以确信这一点，假设

i

的起始值小于

2**50

左右。这个算法总是精确的。但是你是对的，对应该包含整数的值使用double是一种不好的做法，而且在大多数情况下，在处理浮点数学时，你不能指望

=

。很好的一点，尽管在遇到StackOverflower错误之前，我可以检查到i=62795（双关语）